1.光的智慧： 光在同一种介质沿直线的传播。 让我们一起来回忆一下中学都做过的一道几何题： 小明(小明又中枪……)从A点去河CD打水至B点，求最短路线？ 虽然简单，但是这个应用使用的也是最 ...

高度的抽象性是数学学科理论的基本特点之一．数学以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象，所以数学是将客观对象的所有其他特性抛开，而只取其空间形式和数量关系进行系统的、理论的研究。因此，数学具有比其他学科更显著的抽象性，这种抽象性还表现为高度的概括性。 一般说来，数学的抽象程度 ...

答案：阶梯数为119。 note：该题的答案，只有119，即程序中的 i 的限定值放大至无限大，最终只有当 i = 16，即 x = 7*(16+1) = 119时，才是正确答案。 ...

002-深度学习数学基础(神经网络、梯度下降、损失函数) 这里在进入人工智能的讲解之前，你必须知道几个名词，其实也就是要简单了解一下人工智能的数学基础，不然就真的没办法往下讲了。 本节目录如下： 前言。 监督学习与无监督学习。 神经网络。 损失函数。 梯度下降 ...

抽象代数学习笔记（8）循环群 在讲子群的时候，我们提出了生成子群的概念 \(<S>\)，特别的，如果 \(S=\{s\}，有<S>=<s>\)。根据这些，我们可以引出循环群的概念： 群\(G\)称为循环群，如果有 \(g\in G\)使得\(G=< ...

　　在一般人的印象中，数学就是用来计算的，这种说法笼统讲也没有错，因为大部分的数学应用都是为了得到某个值。但如果深入到数学对象这个角度，计算有时并不是主角。最简单的例子就是大家熟悉的平面几何，它很多时候只是在研究点线之间的“关系”。代数学刚开始被用作计算的符号表示，但随着其使用范围的扩大，人们发现 ...

定义：设\((R,+,*)\)是个环，\(S\)是\(R\)的一个非空子集。如果\(+\)和\(*\)也是\(S\)的运算，且\((S,+,*)\)也是个环，则说\((S,+,*)\)是\((R ...