也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明： \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...

欧拉系列 欧拉函数：phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时，求出欧拉函数。 设 欧拉函数 为 phi(x) , p 为素数： 1、如果 i % p == 0 ，那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然，与 i ...

关系。 欧拉函数 欧拉函数φ(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目，称为欧拉函数 ...

对欧拉定理 , 莫比乌斯等过敏者请慎重食用 简单涉猎一下数论，讲的顺序很迷，，，一些东西了解个大概就好，莫要深究哈 数论这个东西， 尤其像莫比乌斯和欧拉这种， 基本上就是靠临场推式子， 会证明只是个心理基础（当然你也可以直接用，但明白了为什么，用起来会更得 ...

　　在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理 ...

欧拉筛 质数筛 也称线性筛 它比时间复杂度为 \(O(n\log\log n)\) 的埃氏筛更优，因为埃氏筛会有筛重。 欧拉筛保证每个合数只会被它的最小质因数筛掉，所以每个数只会被筛一次。 时间复杂度 \(O(n)\) 欧拉函数筛 特殊地，对于一个质数 \(p ...

欧拉函数 在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数 分解n=p1q1 * p2q2 * p3q3 * ……* pkqk φ（n）= n*(1 - 1/p1 ...