定义 1：\(n\)阶行列式即\(n\)级矩阵\(A = (a_{ij})\)的行列式规定为： \[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ...

线性代数之行列式(1) ——行列式的定义以及二阶行列式 使用消元法解二元线性方程组: 解决方式： 首先想办法干掉x2,那么第一个方程两边乘以a22,第二个方程两边乘以a12然后相减 同理可以得到x2的值： 若将方程组的系数按照原来的位置排成两行两列 ...

爪形行列式，用每一列乘以相应倍数加到第1列，将其第1行下方的行都化为0，得到上三角 然后主对角线元素相乘即可 范德蒙行列式 行列式化简可用行列交替可利用行列式展开定理降阶矩阵一般用行变换只有特殊情况才用列变换求梯矩阵或行简化梯矩阵:只用行变换求等价标准形 ...

前面我们看到，二阶行列式的计算方法是“对角线法则”： 主对角线元素积与副对角线元素积的差 那么这个法则对其他的行列式适用吗？ 三阶行列式 二阶行列式的法则并不适用三阶行列式。三阶行列式的计算方法如下： 任意阶行列式的计算 为了计算更高阶行列式，我们需要引入两个概念：全排列 ...

2.1 n阶行列式的定义 2.1.1 二、三阶行列式 二阶行列式 三阶行列式 如果三元线性方程组的系数行列式不为0，那么方程组有唯一解 2.1.2 n阶行列式的定义 2.2 行列式的性质与计算 2.2.1 行列式的性质 若行列式的某一行全为零，则行列式等于 ...

在应用中，经常会碰到需要对某个矩阵的行列式进行求导的情况。而行列式的计算方法比较复杂，如果将它展开成后计算，会比较麻烦，因此最好直接记住一些结论。 本文以计算\(\dfrac{\partial |A|}{\partial A}\)和\(\dfrac{\partial \ln ...

转置行列式 行列式 D T 称为行列式 D 的转置行列式 性质 1 ：行列式与它的转置行列式相等 性质 2：对换行列式的两行（列），行列式变号 性质 3:行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数 k，等于 ...

定义 对于一个 \(n\) 阶方阵 \(A\)，其行列式 \(|A|\)（也写为 \(\det A\)）定义为： \[\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] 其中 \(\sum_p\) 表示对 \(1,2,\cdots,n ...