原文:【线性代数的几何意义】什么是线性代数

一 什么是线性代数 线性与非线性: 非线性问题则可以在一定基础上转化为线性问题求解 线性空间: 对所谓的要满足 加法 和 数乘 等八条公理的元素的集合 线性函数: 几何意义:过原点的直线 平面 超平面 代数意义:可加性 比例性 可加性 线性的可加性既是没有互相激励的累加,也是没有互相内耗的累加 比例性 比例性又名齐次性说明没有初始值,比如电路,没有输入信号时输出也 为零,有几倍的输入量刚好就有几 ...

2013-12-25 21:57 0 3648 推荐指数:

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线性代数的几何意义】向量的基本几何意义

二、向量的基本几何意义 自由向量: 大小和方向(物理:矢量) 向量的数学表示: 把空间中所有的向量的尾部都拉到坐标原点,这样N维点空间可以与N维向量空间建立一一对应关系:N维点空间中点(0,0,0…0)取作原点,那么每一个点都可以让一个向量和它对应,这个向量就是从坐标原点出发到这个点 ...

Thu Dec 26 06:04:00 CST 2013 0 41096
线性代数的几何意义】行列式的几何意义

三、行列式的几何意义: 行列式的定义: 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然,如果行列式中含有未知数,那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值,这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表,行列式还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数、复数 ...

Thu Dec 26 06:17:00 CST 2013 5 56772
线性代数随笔(三):向量内积的几何意义

考察$\boldsymbol u\cdot\boldsymbol y$的几何意义。 把向量$\boldsymbol y$拆成两个分量:$\boldsymbol y=\boldsymbol{\hat y}+\boldsymbol z$。其中$\boldsymbol{\hat y}=\alpha ...

Sat Feb 18 19:07:00 CST 2017 0 2067
矩阵的线性代数意义

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多数人在高中,或者大学低年级,都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。 刚学的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
线性代数的本质与几何意义 01. 向量是什么?(3blue1brown 咪博士 图文注解版)

向量是线性代数最基础、最基本的概念之一,要深入理解线性代数的本质,首先就要搞清楚向量到底是什么? 向量之所以让人迷糊,是因为我们在物理、数学,以及计算机等许多地方都见过它,但又没有彻底弄懂,以至于似是而非。 1. 物理学中的向量 物理学中的向量:空间中的箭头,由长度和它所指的方向决定 ...

Tue Nov 21 18:01:00 CST 2017 0 1197
线性代数的本质

目录 序言 向量究竟是什么? 线性组合、张成的空间与基 矩阵与线性变换的关系 行列式 逆矩阵、列空间、零空间 点积与对偶性 叉积 基变换 特征向量与特征值 抽象向量空间 通过直观的动画演示,理解线性代数的大部分核心概念 ...

Sat Nov 27 07:08:00 CST 2021 0 101
线性代数

Ax=b 克拉默法则 标准正交:|a|=1,|b|=1,ab=0 正交矩阵:A*A^t=E的矩阵,即A^t=A-1线性无关且行/列模都是1的即使正交矩阵 施密特正交化:通过部分基构造标准基由线性无关向量构造标准正交向量 可逆 ...

Tue Jan 14 19:27:00 CST 2020 0 1435
线性代数怎么学

作者:「已注销」 链接:https://www.zhihu.com/question/311724817/answer/695067704 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 线性代数其实不难学,但是某些脑残的教材导致 ...

Wed Jul 01 22:39:00 CST 2020 0 760
 
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