参考： 文献1 文献2 文献3：拓扑空间——高国士 一、写在前面 　　现代数学是我目前觉得最美的数学。数学三大分支：代数，几何，分析学。最终毫无例外地用集合论解释了，真是神奇，让人拍案叫绝。以前总是思考，所有的数学到底归根于什么？当时学代数，学函数，觉得所有数学就是集合、映射。没想到真有 ...

目录 拓扑总结 拓扑空间 例子： 拓扑总结 拓扑空间 一个集合X上一个拓扑是X的子集的一个族\(\Im\) 它满足以下条件： \((i) \varnothing\)和\(X\)都要在\(\Im ...

简单介绍： 拓扑学是一门研究几何图形位置关系的科学。 GIS所关注的拓扑主要集中在拓扑关系——存在于地理实体间的拓扑关系。 拓扑关系在GIS中起着描述两个地理实体的相对空间位置的重要作用。它是GIS空间实体之间最重要的关系之一，在GIS空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合等过 ...

前言：《拓扑学》第二版看到第三章紧致空间，提到了有限补拓扑的紧致性，起了疑惑，如果单点集都是闭集，是否是Hausdorff空间，书上只证明了必要条件，由此可想，其逆大概不成立，于是乎自己证明了，基于此，记录下来 问题\(1\): 拓扑空间\(X\)中，每个单点集都是闭集，则\(X\)不一定 ...

拓扑函数连续与欧氏空间 今天才发现原来欧氏空间的函数连续也是倒着定义的... 下面看看欧氏空间连续函数的定义，跟拓扑的函数连续的定义是不是一致的。 拓扑函数连续与欧氏空间 欧氏空间 函数点连续 函数连续 ...

拓扑子空间开集族传递性和包含映射与交换图 拓扑子空间开集族传递性和包含映射 包含映射为连续映射 包含映射不一定为开映射 连续映射在子空间的限制 连续映射在子空间的限制 2 连续在子空间的限制 3 同胚在子空间的限制 ...

）是产生不确定结果的过程。例如，扔硬币、测试机械使用寿命等都是随机实验。 定义：偶然性试验的样本空间（s ...

引入 把完成一件事情或一个项目当成一个工程来对待，又将其分为若干个“活动”的子工程。例如：“炒一盘肉”这个工程，可以按照先后步骤画出以下这么一张图。 把上面这张图看成是一个表示工程的有向图，用 ...