多属性决策模型
Multiple Attribute Decision Making, MADM
也叫做有限方案 多目标决策 是指在考虑多个属性的情况下 选择最优备选方案 或者进行方案排序的决策问题
多属性决策主要解决的就是评估和选择两方面
多属性决策的组成
- 获取决策信息 决策信息一般包括两个部分 : (1) 属性权重 和 属性值（实数 去区间数 语言） (2) 通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优
模型详细
1. 信息集结: 加权算数平均算子(WAA)
注: 权重和 = 1
WAA是一个函数 用来计算 得分
2. 属性值的归一化(属性值为所需的信息(网上查找 或者 专业机构的评估))
注： 用来归一化属性值 使不同类型的属性值 都在一个权重下进行计分
效益型归一化: 越大越好的属性
成本型归一化: 越小越好的属性
固定型归一化: 越靠近某值越好的属性
偏离型归一化: 越偏离某值越好的属性
区间型归一化: 越靠近某区间越好的属性
偏离区间型归一化: 越远离某区间越好的属性
实例
构建成对比较阵来计算各个属性的权重
成对比较阵
是对难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法。及将个属性进行权重化
成对比较矩阵得出来的权重 有主观因素啊。。。
得出的是 属性对最终结果的权重
和层次分析法的区别是 不用再构建结果对于各属性的权重 而是根据归一化后的各属性
得分来进行求解
成对比较矩阵的构建
属性1 属性2 属性3 属性4 属性5
属性1 1 1对2重要性 .
属性2 1
属性3 1
属性4 1
属性5 1
为什么要对比较矩阵进行一致性检验
n为比较矩阵的阶数
入max 表示矩阵的最大特征值(利用计算器来计算)
成对比较矩阵的权重计算
计算入max下的矩阵的权向量及是矩阵的特征向量
注: 关于特征值和特征向量 Ａ为矩阵
A * e = 2 e
一个向量和一个矩阵相乘 会发一个伸缩和旋转的变换
所谓特征向量就是矩阵和该向量相乘后 向量的结果仅仅发生伸缩变换
而 伸缩的倍数 就是特征值