【深度学习pytorch】正则化

正则化的基本概念之前博客已有记录， 这里仅对正则化的实现做一点介绍

 

权重衰减（weight decay）

模型的复杂性——如何衡量函数与0的距离——Lp范数

L2正则化线性模型构成经典的岭回归（ridge regression）算法， L1正则化线性回归通常被称为套索回归（lasso regression)。实践中多使用L2范数。

使用L2范数的一个原因是它对权重向量的大分量施加了巨大的惩罚, 这使得学习算法偏向于在大量特征上均匀分布权重的模型。

在实践中，这可能使它们对单个变量中的观测误差更为稳定。 相比之下，L1惩罚会导致模型将权重集中在一小部分特征上， 而将其他权重清除为零。 

 

L2正则化线性模型，使用验证数据拟合：

                                                

L2正则化回归的小批量随机梯度下降更新如下式：

         

 

从零实现

将线性模型从零实现的损失函数做一些修改即可

 

简洁实现

线性模型从零实现的优化算法需要修改：

trainer = torch.optim.SGD([
    {"params":net[0].weight,'weight_decay': wd},
    {"params":net[0].bias}], lr=lr)

在实例化优化器时直接通过weight_decay指定weight decay超参数。

默认情况下，PyTorch同时衰减权重和偏移。 这里只为权重设置了weight_decay，所以偏置参数b不会衰减。

 

暂退法（dropout）

模型简单性的另一个角度是平滑性，即函数不应该对其输入的微小变化敏感。

在训练过程中，在计算后续层之前向网络的每一层注入噪声。 当训练一个有多层的深层网络时，注入噪声只会在输入-输出映射上增强平滑性。 这个想法被称为暂退法（dropout）。

暂退法在前向传播过程中，计算每一内部层的同时注入噪声，这已经成为训练神经网络的常用技术。 这种方法之所以被称为暂退法，因为我们从表面上看是在训练过程中丢弃（drop out）一些神经元。 在整个训练过程的每一次迭代中，标准暂退法包括在计算下一层之前将当前层中的一些节点置零。

                   

 

 从零实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l


def dropout_layer(X, dropout):
    assert 0 <= dropout <= 1
    if dropout == 1:
        return torch.zeros_like(X)
    if dropout == 0:
        return X
    mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()
    return mask * X / (1.0 - dropout)

num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5

class Net(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,
                 is_training = True):
        super(Net, self).__init__()
        self.num_inputs = num_inputs
        self.training = is_training
        self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)
        self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)
        self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, X):
        H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))
        if self.training == True:
            H1 = dropout_layer(H1, dropout1)
        H2 = self.relu(self.lin2(H1))
        if self.training == True:
            H2 = dropout_layer(H2, dropout2)
        out = self.lin3(H2)
        return out

net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256 loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none') train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size) trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr) d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

简洁实现

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
        nn.Linear(784, 256),
        nn.ReLU(),
        nn.Dropout(dropout1),
        nn.Linear(256, 256),
        nn.ReLU(),
        nn.Dropout(dropout2),
        nn.Linear(256, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights)

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr) d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)