Zhang-Suen算法是一种经典的细化算法，后续很多在其基础上进行改进, 论文是1984年在IPCV(Image Processing and Computer Vision)发表的。
论文pdf: A fast parallel algorithm for thinning digital patterns
一、基本原理
输入：二值图
输出：细化后图像
思路：删除掉非骨架上的非零像素点
其思路比较简单，重点在于如何判断非零像素点是不是骨架点。
查找非骨架点
对于非零像素点，如下图所示考虑其8领域像素点，文中共分为两个步骤来判断该点是否需要删除。
- 第一步
判断该点是否满足如下条件，如果满足则删除，否则保留。
\[\begin{align} (a)\quad & 2 \leq B(P_1) \leq 6 \\ (b)\quad & A(P_1) = 1 \\ (c)\quad & P_2 * P_4 * P_6 = 0 \\ (d)\quad & P_4 * P_6 * P_8 = 0 \end{align} \]
其中\(A(P_1)\)表示按\(P_2\)至\(P_9\)再到\(P_2\)的顺序，从0变到1的次数，如下图所示，其$A(P_1) = 2 $； \(B(P_1)\)表示其8领域非零像素个数，下图中\(B(P_1) = 3\) 。
- 第二步
类似第一步，参考图3，第一步的条件会删除东南边界点和西北的角点，这里只需要把式(c)和(d)更改为以下条件
\[\begin{align} (c)\quad & P_2 * P_4 * P_8 = 0 \\ (d)\quad & P_2 * P_6 * P_8 = 0 \end{align} \]
二、代码逻辑
**展开代码**
inline int GetObjectPixel(Image& image, int row, int col)
{
if (row >= 0 && row < image.GetWidth() && col >= 0 && col < image.GetHeight())
{
return (*image.GetPixel(row, col) > 128) ? 1 : 0;
}
return 0;
}
inline bool IsDelete(Image& image, int i, int j, bool bSecond = false)
{
int p2 = GetObjectPixel(image, i - 1, j );
int p3 = GetObjectPixel(image, i - 1, j + 1);
int p4 = GetObjectPixel(image, i, j + 1);
int p5 = GetObjectPixel(image, i + 1, j + 1);
int p6 = GetObjectPixel(image, i + 1, j);
int p7 = GetObjectPixel(image, i + 1, j - 1);
int p8 = GetObjectPixel(image, i, j - 1);
int p9 = GetObjectPixel(image, i - 1, j - 1);
// cacl AP
int ap = 0;
if (1 == p3 - p2) {
ap += 1;
}
if (1 == p4 - p3) {
ap += 1;
}
if (1 == p5 - p4) {
ap += 1;
}
if (1 == p6 - p5) {
ap += 1;
}
if (1 == p7 - p6) {
ap += 1;
}
if (1 == p8 - p7) {
ap += 1;
}
if (1 == p9 - p8) {
ap += 1;
}
if (1 == p2 - p9) {
ap += 1;
}
if (ap != 1) {
return false;
}
// cacl PB
int pb = p2 + p3 + p4 + p5 + p6 + p7 + p8 + p9;
if (pb < 2 || pb > 6) {
return false;
}
if (bSecond) {
if (0 == p2 * p4 * p8 && 0 == p2 * p6 * p8) {
return true;
}
}
else {
if (0 == p2 * p4 * p6 && 0 == p4 * p6 * p8) {
return true;
}
}
return false;
}
void Skeletonize(Image& image)
{
const int row = image.GetWidth(), column = image.GetHeight();
int c = 0;
std::vector<int> XYPosition;
while (true) {
c = 0;
// first
for (int i = 0; i < row; ++i)
{
for (int j = 0; j < column; ++j)
{
if (*image.GetPixel(i, j) > 128) {
if (IsDelete(image, i, j))
{
XYPosition.push_back(i);
XYPosition.push_back(j);
c += 1;
}
}
}
}
if (c > 0) {
for (int idx = 0; idx < c; ++idx){
*image.GetPixel(XYPosition[idx * 2], XYPosition[idx * 2+ 1]) = 0;
}
XYPosition.clear();
c = 0;
}
else {
break;
}
// second
for (int i = 0; i < row; ++i)
{
for (int j = 0; j < column; ++j)
{
if (*image.GetPixel(i, j) > 128) {
if (IsDelete(image, i, j, true))
{
XYPosition.push_back(i);
XYPosition.push_back(j);
c += 1;
}
}
}
}
if (c > 0) {
for (int idx = 0; idx < c; ++idx) {
*image.GetPixel(XYPosition[idx * 2], XYPosition[idx * 2 + 1]) = 0;
}
XYPosition.clear();
c = 0;
}
else {
break;
}
}
}
三、效果
