介绍
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。
题目：
已知：\(\angle ABC\)
求作：\(HB,IB平分 \angle ABC\)
众所周知，尺规作图无解
但在运用弧长转换时会有一些解法
基本思路：
构造3个等边三角形得弦相等，再得圆弧相等，最后得圆周角相等
solve:
1.画任意角\(\angle ABC\)
2. 以任意长为半径，\(B\)为圆心作弧 交\(AB,BC为EF\)
3.作垂直平分线求线段\(EF\)中点 \(G\)
4.以\(EG\)为半径分别以\(E,F,G\)作弧交于\(I，H\)两点连\(BI,BH\)
5.\(\angle ABH,\angle HIB,\angle IBC\)即为所求