Educational Codeforces Round 117 (Rated for Div. 2) C. Chat Ban

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思路:

这题很明显就是二分，感觉自己对二分的理解不够，导致比赛时调了一个小时还没有出来。这里我们把整个2*k-1行字符的前缀和当做一个单调递增的序列，这样就符合了二分的性质，然后先判断2*k-1行的和是否超过x，没有就直接输出2*k-1，否则二分计算答案，对于每一个mid，我们判断是否超过k，没超过的部分和超过的部分分别进行等差数列求和，加起来就是从第一行到这行的总数。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1000, mod = 998244353;

ll k, x;
int n;
int a[N];

//记得开long long
ll cal(ll mid)
{
    ll res = 0;
    if(mid <= k) return (1 + mid) * mid / 2;
    else
    {
        ll sum = (1 + k) * k / 2;
        res = sum;
        mid -= k;
        return res + (k - 1 + k - mid) * mid / 2;
    }
}

void solve()
{
    cin >> k >> x;
    
    if(cal(2 * k - 1) > x)
    {
        ll l = 1, r = 2 * k - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (cal(mid) >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        cout << r << endl;
        return;
    }
    cout << 2 * k - 1 << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int T;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}