11. Java 递归算法详解以及迭代效率测试

递归算法

递归的基本思想是 “自己调用自己” 。

1. 递归的基本思想：“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法将会直接或间接的调用自己。
2. 利用递归可以用简单程序解决一些复杂问题。比如：斐波那契数列的计算、汉诺塔、快排等。
3. 递归结构包括两部分：

• 定义递归头。PS：如果没有递归头，将陷入死循环，也就是定义递归的结束条件。
• 递归体。PS：什么时候需要调用自身方法。

递归缺陷：

递归调用会占用大量的系统堆栈，内存耗用多，在递归调用层次多时速度要比循环慢得多，所以使用递归时需慎重。

递归原理分析图

使用递归计算 5! 阶乘

代码示例：简单测试：自己调用自己的方法

1. 一个方法里可以去调用其他方法
   2.自己调用自时，会一直调用，直到占满系统资源抛出异常。

// 测试递归算法
public class TestRecursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        a(3);
    }
    static void a(int c){
        System.out.println("a");
        // 一个方法里可以去调用其他方法
        b();
        // 自己调用自己：会一直调用，直到占满系统资源抛出异常。
        a(3);
    }
    static void b(){
        System.out.println("b");
    }
}

代码示例：使用递归计算 n!（对比下方循环效率）

1. printf() 输出函数作用：定义一些变量，用来格式化输出。
2. %n 作用是输出时实现换行。%n是一种格式字符串，只能用到printf()的参数里。
3. %n 是转义字符，可以用于一切字符串。

// 使用递归计算 n!（对比循环效率）
public class TestRecursion {
    public static void main(String[] args) {
        // 记录 开始 调用方法进行计算的时刻
        long d1 = System.currentTimeMillis();
        /**
         * printf() 输出函数作用：定义一些变量，用来格式化输出。
         * %n 作用是输出时实现换行。%n是一种格式字符串，只能用到printf()的参数里。
         * %n 是转义字符，可以用于一切字符串。
         * */
        System.out.printf("%d阶乘的结果是：%s%n",10,factorial(10));
        // 记录 结束 调用方法进行计算的时刻
        long d2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("递归消耗时间是：%s ms%n",d2 - d1); // 耗时： ms
    }
    // 求阶乘的方法
    static long factorial(int n){
        if (n == 1) {// 递归头
            return 1;
        }else{ // 递归体：factorial(n - 1) 在方法内反复调用自己，直到 n == 1
            return n * factorial(n - 1); // n! = n * (n - 1)!
        }
        // 1*2*3*4*…*9*10
    }
}

注意点

1. 任何能用递归解决的问题也能使用迭代解决。
2. 当递归方法可以更加自然地反映问题，并且易于理解和调试，并不强调效率问题时，可以采用递归。
3. 在要求搞性能的情况下尽量避免使用递归，递归调用既花时间又耗内存。

代码示例：使用循环计算 n!（对比递归效率）

// 使用循环求 n! (对比递归效率)
public class TestRecursion02 {
    public static void main(String[] args) {
        // 记录 开始 调用方法进行计算的时刻
        long d3 = System.currentTimeMillis();
        int a = 10;
        int result = 1;
        while (a > 1){
            result *= a * (a-1);
            a -= 2;
        }
        // 记录 结束 调用方法进行计算的时刻
        long d4 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("10! 阶乘计算结果为：" + result);
        System.out.printf("计算消耗时间为：%s ms%n",d4 - d3);
    }
}

至此，递归算法知识点以及相关效率对比测试到此结束。