满二叉树和完全二叉树


满二叉树、完全二叉树:它们在顺序存储方式下可以复原。

满二叉树:一颗深度为 k 且有 2^k - 1 个结点的二叉树称为满二叉树。

 

特点:① 每一层上的结点数都是最大结点数(即每层都满)

            ② 叶子结点全部都在最底层

对满二叉树结点位置进行编号

编号规则:从根结点开始,自上而下、自左而右。

每一结点位置都有元素。

 

 如果是满二叉树,结点数量应该是 2^4 - 1 = 15,显然这棵树不是满二叉树

 不是满二叉树,叶子不在同一层上。且最后一层结点个数不满!

满二叉树在同样深度的二叉树中结点个数最多

满二叉树在同样深度的二叉树中叶子结点个数最多

 

完全二叉树:深度为 k 的具有 n 个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为 k 的 满二叉树 

编号为 1~n 的结点 一一对应时,称之为完全二叉树。

 

 

 

 

 

 左下是,左上是,其余不是。

注意:在满二叉树中,从最后一个结点开始,连续去掉任意个结点,即是一颗完全二叉树。一定是连续的去掉。

特点:

① 叶子只可能分布在层次最大的两层上

② 对任一结点,如果其右子树的最大层次为 i,则其左子树的最大层次必为 i 或 i+1

满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树未必是满二叉树。

 


免责声明!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系本站邮箱yoyou2525@163.com删除。



 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM