方差齐性

方差齐性

1. 变异角度

样本A的方差和样本B的方差齐性，并不是说样本A和样本B方差相等，而是样本A代表的总体和样本B代表的总体，这两个总体方差相等。既然总体方差相等，那为啥样本A和样本B方差不等呢，因为有抽样误差存在。

方差齐性到底啥意思呢？

标准差(也可以说方差)是衡量数据的离散情况，也就是平均变异情况，两总体方差相同，也就是标准差相同，也就是两总体平均变异相同，抽样误差相同，也就是两总体进行比较是有意义的。

 2. 效应角度

方差齐性即意味着残差独立，残差就是随机误差，均值为0。也就是除了要研究的效应外，其余效应都是随机效应

3. 总结

1. 方差齐性也就是两总体平均变异相同，抽样误差相同，也就是两总体进行比较是有意义的。
2. 方差齐性也就是残差独立，也就是除了要研究的效应外，其余效应都是随机效应。

推断统计其实就是在研究变异。

如果没有变异，那也就没有推断统计。举例来说，假设全国男性女性身高都为1.6m，即总体均值为1.6m。无论我们如何抽样，样本均值都为1.6m，即样本均值等于总体均值，完全不需要任何概率分布知识。

但实际情况是，全国男女性身高不同，即存在身高变异。在多次抽样中，每个样本的个体都不完全相同，所以得出不同的均值，这个地方的不同就是变异。再接下来就是计算统计量P，这种样本变异由抽样误差引起的概率P是多少，如果P很小，那就认为不是由抽样误差引起的，而是系统误差引起的。