本系列文章将会对系统集成项目管理工程师考试中出现的各类计算题进行汇总解析，并给出分析过程，帮助考生备考复习。更多复习内容请在微信搜索小程序 “系统集成项目管理工程师高频考点”。
总浮动时间、自由浮动时间、工期
总浮动时间 = 总时差 = 最晚完成时间 — 最早完成时间
或者
总浮动时间 = 总时差 = 最晚开始时间 — 最早开始时间
自由浮动时间 = 自由时差 = 紧后活动的最早开始时间最小值 — 本活动的最早完成时间
关键路径上的总浮动时间、自由浮动时间都为0
1、下图(单位:周)为某项目实施的单代号网络图，活动E的总浮动时间与自由浮动时间为（），该项目的最短工期为（）。
答案：E的总浮动时间为7，自由浮动时间为7，工期为31
解析：
从上图可以看出工期为31，关键路径上总浮动时间为0，所以关键路径为ADFGH
活动E不在关键路径上，E的总浮动时间=最晚完成时间 — 最早完成时间=29 — 22 =7
活动E只有一个紧后活动，所以活动E的自由浮动时间 = 紧后活动的最早开始时间最小值 — 本活动的最早完成时间=29 — 22 = 7
2、下图为某项目规划的进度网络图（单位：周），在实际实施过程中，活动过程B-E比计划延迟了2周，活动J-K比计划提前了3周，则该项目的关键路径是（），总工期是（）周。
答案：关键路径为ABEHK，工期为15
解析：
因为B-E比计划延迟了2周，活动J-K比计划提前了3周，所以进度网络图如下图
B—E持续时间变为6，J—K持续时间变为2
ABEHK长度为3+6+2+4=15
ABFK长度为3+6+3=12
ACFK长度为2+4+3=9
ADFK长度为2+3+3=8
ADGIJK长度为2+4+3+2+2=13
最长的路径为关键路径，所以关键路径为ABEHK，工期为15
3、某项目的网络图下，活动D的自由浮动时间为（） 天
答案： 1
解析：
根据正向取大，反向取小的规则，H和I的最晚完成时间都为17。
E的最晚完成时间为H和I的最早开始时间的最小，E的最晚完成时间为12。
根据总浮动时间=最晚完成时间—最早完成时间
或者
总浮动时间=最晚开始时间—最早开始时间
计算出各个活动的总浮动时间
关键路径上的活动总浮动时间为0，关键路径为ABCFIJ
D活动不在关键路径
D活动的自由活动时间=紧后活动的最早开始时间最小值 — 本活动的最早完成时间
D活动的紧后活动只有E活动，所以
D活动的自由活动时间=9 — 8 = 1
4、下图某工程单代号网络图中，活动B的总浮动时间为（）天
答案：4
解析：
根据图解显示活动B的总浮动时间为4
5、某工程由8个活动组成，其各活动情况如下表所示，该工程关键路径为（）。
答案：ABCEGHI 和 ABCFHI
解析：
画出进度网络图，列出所有路径
ABCEGHI=3+2+5+4+2+5+2=23
ABCFHI=3+2+5+6+5+2=23
ABDI=3+2+7+2=14
所以有两条关键路径 ABCEGHI 和 ABCFHI
6、某项目的双代号网络图如下所示，该项目的工期为（）。
答案：19
解析：
根据经过每个活动节点的最大工期，累加得到活动结束节点的最大工期，即为该项目的工期。
7、某项目包含A、B、C、D、E、F、G七个活动，各活动的历时估算和逻辑关系如下表所示，则活动C的总浮动时间是（）天，项目工期是（）天。
答案：C的总浮动时间3，项目工期为17
解析：
根据图表绘制时间6标识
由解析图可以看出工期为17，关键路径为ADFG
C的总浮动时间为3
8、某项目包含A、B、C、D、E、F、G七个活动，各活动的历时估算和活动间的逻辑关系如下表所示，活动C的总浮动时间是（）天，该项目工期是（）天。
答案： C的总浮动时间为1，工期为15
解析：
根据表格绘制时间6标识
由图解可以看出 C的总浮动时间为1，工期为15
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