（高一组）
其实不是严格意义上的“游记”，毕竟受到疫情的影响，\(\text{FJ}\) 的数竞生只能留在本地考试
\(\Huge\mathcal{Day}\ 1\)
教练说 \(7:30\) 要入考场，可是懒惰的我 \(7:10\) 才起床，最后 \(7:40\) 睡眼朦胧地爬进了考场。我随便坐了个后排的位子，结果好像说后排是高二组的，不管了。
\(7: 57\) 拿到试卷，好家伙，居然有乱码！不过一会儿又发了一分，这回正常了。
\(T1\) 是数列，肯定先弄他。
观察到递推式关于 \(a_n\) 是个二次函数，把它拆成
直接计算 \(\Delta\), 发现 \(\Delta = 9a_{n-1}^4\), 好东西！
推出来 \(a_n = \dfrac{a_{n-1}}{a_{n-1} + 1}\), 算几项试试？
肉眼观察得 \(a_n = \dfrac1{n + 1}\)， 用数学归纳法证明即可（其实不用也行）。第一问就做完了，时间过去了 \(30 \min.\)
看第二问，要证：
即：
数归去证，最后可化简到 \(e^x \ge x+1\), 求个导就行。时间过去了 \(1h...\)
怎么感觉这个 \(T1\) 是来杀时间的
看 \(T2\)， 一眼看出 \(A,G,O,H\) 即 \(A\) 到 \(BC\) 的垂足（记为 \(K\)）五点共线，原因显然。
\(OE\ //\ BC?\) 转化为 \(OE \perp AH\)，那么有 \(\dfrac{AE}{AO} = \dfrac{AC}{AK}\). 注意到这些边用三角函数很好表示，直接三角开抡， 最后 \(\cos A\) 被求出来了。
结论等价于 \(\angle GBK=\angle A\), 去算 \(\tan \angle GBK\) 即可，这样完美的利用上了 \(G\) 是中点的条件。
时间又过去了 \(1h...\) 又是个杀时间的题 
\(T3\) 手玩了下发现不可做， 开 \(T4\).
woc, 题面这么长！！！
看懂了题面， 发现也是个不可做题，看来前两题杀时间杀的有理由
直接回 \(T3\).
咦？好像跟 \(19\) 年的 \(D1T3\) 差不（hen）多？用 \(19\) 年的 \(D1T3\) 的方法，考虑所有 \(v_n ≠ 0\) 的 \(n\) 的最小值.....
\(15 \min later...\)
好吧，不行
立即转同余， 先 \(\bmod p\)， 发现 \(u_0 \equiv 0 \pmod p\). 好东西
考虑归纳证明命题， 能否通过 \(p^m | u_0\) 得出 \(p^{m+1} | u_0\) 呢？
\(15 \min later...\)
不行。。。
能否通过 \(p^m | u_0, p^{m-1} | u_1, \cdots, p | u_m\) 得出 \(p^{m+1} | u_0, p^m | u_1, \cdots, p | u_{m+1}\) 呢？
\(25 \min later...\)
好吧还是不行
崩溃 ing...
过了一会，考试结束，感觉我后面 \(90 \min\) 啥事没干
出了考场，问了下身边人的估分：
- \(\mathbf{L} \color{red}{\mathbf{YM}}：15+15+0+6=36\)
- \(\mathbf{P} \color{red}{\mathbf{JZ}}：9+15+0+6=30\)
- \(\mathbf{C} \color{red}{\mathbf{XL}}：15+0+0+6=21\)
- \(\mathbf{W} \color{red}{\mathbf{EO}}：15+15+0+6=36\)
- \(\mathbf{S} \color{red}{\mathbf{SY}}：15+0+0+6=21\)
草草草为啥他们都做出来 \(T4\) 的第一问啊？！这好吗？这不好！感觉人已经暴毙了
\(Day\ 1\) 我的估分： \(15+15+0+0=30\). 看来需要调整一下心态了...
\(\Huge\mathcal{Day}\ 2\)
\(7: 50\) 进了考场，今天比较清醒。
\(8: 00\) 拿到试卷，妈的 \(T1\) 居然是组合题，那我不是凉了。
仔细想一想发现比较显然，但是不好说明，我就先证了个引理（下标模 \(43\) 同余等价于数值模 \(43\) 同余），用完系给弄一下， 感觉良好，\(20 \min\) 就做出来了。
第二问这他妈的不是小奥题，秒了。至此我才花了 \(30 \min\)，比昨天好些。
然后看 \(T2\), 一眼看上去 \(AECG\) 四点共圆。有了这个后，作图逻辑就很顺畅（园内接四边形 \(ABCD \rightarrow E \rightarrow\) 取 \(\triangle AEC\) 外接圆与 \(\angle ACB\) 外角平分线交点 \(G\), 最后作等腰 \(\triangle EFG\)）这么一想发现角度都很好导，二话不说三角函数直接上。
妈的一个半小时就做完 \(2\) 题，我是不是翻盘有望...
个锤子
两个半小时看 \(3, 4\) 结果啥屁事都没看出来， 退役了算了
出来一问，大家都做出来了两个题， \(\mathbf{L} \color{red}{\mathbf{YM}}\) 巨神把 \(T3\) 给做出来了，实在是太强了
\(↑\) 其实是我太弱了，得好好在修炼一下，今年最多 \(\color{silver}{Ag}\) 滚粗了。
最后估分 \(15 + 15 + 0 + 0 + 15 + 15 + 0 + 0 = 60\)，感觉可以爬了。
\(\Huge\mathcal{Day}\ 3\)
\(15 + 15 + 0 + 0 + 15 + 15 + 0 + 0 = 60\) 一分不差。
人已经没了。
不过好像是本校最高？
个锤子，\(\mathbf{L} \color{red}{\mathbf{YM}}\) 巨仙 \(75\)， 实在是太强了。
\(\mathbf{D} \color{red}{\mathbf{reamit\_possible}}\) 神仙才 \(30\), \(\mathbf{W} \color{red}{\mathbf{EO}}\) 神仙也挂了 \(6\) 分，拿到 \(54\) 分。感觉要 \(\color{silver}{Ag}\) 了，好耶。坐等下午颁奖。
- \(13: 21\) 金牌线切出来了， \(75\), \(\mathbf{L} \color{red}{\mathbf{YM}}\) 巨仙摘金了 \(\leftarrow\) 事实证明此条信息有误。
- \(20: 25\) \(CSMO\) 命题组不讲武德，出了什么鬼题，\(\color{gold}{Au}\) 线 \(78\)，\(\color{silver}{Ag}\) 线 \(66\)，\(\color{brown}{Cu}\) 线 \(54\)，爷的 \(\color{silver}{Ag}\) 没了！！！
混了个跟去年一样的奖牌，去年还笑着说“我是最年轻的 \(\color{brown}{Cu}\) 选手”， 今年就得爬了、
【完结】