本章目录
1. 计算机的数制
1.1 基本概念
1.2 计算机语言中常用的进制及表示方法
1.3 常见进制的运算规则
2. 数制的互相转换
2.1 二进制、八进制、十六进制转十进制
2.2 十进制转二进制、八进制、十六进制
2.3 小数的二进制计算规则
2.4 （附）2的n次方对照表
3.（附）进制转换快速对照表
数制：也称为计数制，是一种计数的方法，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制（进制），包括数位、基数和位权三个要素。
- 数位：指数字符号在一个数中所处的位置；
- 基数：指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数；
- 位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小。
在计算机汇编语言中，常用的进制有二进制、八进制、十六进制和十进制。
数制的表示有2种方法，一种表示方法是数字下标法，对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制：
例：（110010011001）2 代表二进制数 ； （1234）8 代表八进制数。
另一种是用后缀字母表示进制：
- 二进制 B (binary)
- 八进制 O (octal)
- 十进制 D (decimal)
- 十六进制 H (hexadecimal)
例：（3AB）H 代表十六进制数；（2654）O 代表八进制数。
（1）二进制：逢二进一，基数为2，数值部分用两个不同的数字0、1来表示；
（2）十进制：逢十进一，基数为10，数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示；
（3）八进制：逢八进一，基数为8，数值部分用1，2，3，4，5，6，7来表示；
（4）十六进制：逢十六进一，基数是16，有十六种数字符号，除了在十进制中的0至9外，还另外用6个英文字母A、B、C、D、E、F来表示十进制数的10至15。
（1）例1：（110010011111）₂
（2）例2：（6137）₈
（3）例3：（3AB）₁₆
（1）十进制转二进制
（2）十进制转八进制
（3）十进制转十六进制
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法如下：
用2乘十进制小数，可以得出积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来。
先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
| 2的1次方 | 2 | 2的34次方 | 17179869184 |
| 2的2次方 | 4 | 2的35次方 | 34359738368 |
| 2的3次方 | 8 | 2的36次方 | 68719476736 |
| 2的4次方 | 16 | 2的37次方 | 137438953472 |
| 2的5次方 | 32 | 2的38次方 | 274877906944 |
| 2的6次方 | 64 | 2的39次方 | 549755813888 |
| 2的7次方 | 128 | 2的40次方 | 1099511627776 |
| 2的8次方 | 256 | 2的41次方 | 2199023255552 |
| 2的9次方 | 512 | 2的42次方 | 4398046511104 |
| 2的10次方 | 1024 | 2的43次方 | 8796093022208 |
| 2的11次方 | 2048 | 2的44次方 | 17592186044416 |
| 2的12次方 | 4096 | 2的45次方 | 35184372088832 |
| 2的13次方 | 8192 | 2的46次方 | 70368744177664 |
| 2的14次方 | 16384 | 2的47次方 | 140737488355328 |
| 2的15次方 | 32768 | 2的48次方 | 281474976710656 |
| 2的17次方 | 131072 | 2的49次方 | 562949953421312 |
| 2的18次方 | 262144 | 2的50次方 | 1125899906842624 |
| 2的19次方 | 524288 | 2的51次方 | 2251799813685248 |
| 2的20次方 | 1048576 | 2的52次方 | 4503599627370496 |
| 2的21次方 | 2097152 | 2的53次方 | 9007199254740992 |
| 2的22次方 | 4194304 | 2的54次方 | 18014398509481984 |
| 2的23次方 | 8388608 | 2的55次方 | 36028797018963968 |
| 2的24次方 | 16777216 | 2的56次方 | 72057594037927936 |
| 2的25次方 | 33554432 | 2的57次方 | 144115188075855872 |
| 2的26次方 | 67108864 | 2的58次方 | 288230376151711744 |
| 2的27次方 | 134217728 | 2的59次方 | 576460752303423488 |
| 2的28次方 | 268435456 | 2的60次方 | 1152921504606846976 |
| 2的29次方 | 536870912 | 2的61次方 | 2305843009213693952 |
| 2的30次方 | 1073741824 | 2的62次方 | 4611686018427387904 |
| 2的31次方 | 2147483648 | 2的63次方 | 9223372036854775808 |
| 2的32次方 | 4294967296 | 2的64次方 | 18446744073709551616 |
| 2的33次方 | 8589934592 | 2的16次方 | 65536 |
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
| 0 | 0000 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0000 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0000 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0000 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0000 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0000 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0000 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0000 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 0000 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 0000 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 0000 1010 | 12 | A |
| 11 | 0000 1011 | 13 | B |
| 12 | 0000 1100 | 14 | C |
| 13 | 0000 1101 | 15 | D |
| 14 | 0000 1110 | 16 | E |
| 15 | 0000 1111 | 17 | F |