算法作业——第3章 动态规划

第3章 动态规划 习题

【+】阅读、掌握课本经典范例代码的实现：（1）矩阵连乘问题；（2）最长公共子序列；（3）最大子段和；（4）凸多边形最优三角剖分；（5）背包问题。

【CH3 - 1】课本.算法分析题3 3-1。

【CH3 - 2】课本.算法分析题3 3-3。（提示：考虑背包问题）

【CH3 - 3】

1. 下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ ）。
   A.备忘录法 B.动态规划法 C.贪心法 D.回溯法

2. 备忘录方法是（ ）算法的变形。
   A.分治法 B.回溯法 C.贪心法 D.动态规划法

3. 下列是动态规划算法基本要素的是（ ）。
   A.定义最优解 B.构造最优解 C.算出最优解 D.子问题重叠性质

4. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ ）。
   A.贪心选择性质 B.重叠子问题 C.最优子结构性质 D.定义最优解

【CH3 - 4】简述动态规划法的基本思路。

【CH3 - 5】简述动态规划法与贪心法的异同。

【CH3 - 6】下列算法中哪些属于动态规划算法？
（1）顺序查找算法
（2）直接插入排序算法
（3）简单选择排序算法
（4）二路归并排序算法

【CH3 - 7】某个问题对应的递归模型如下：
f(1)=1
f(2)=2
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)+1 当 n>2 时

可以采用如下递归算法求解：

long f(int n)
{
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
long sum = 1;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
sum += f(i);
return sum;
}

但其中存在大量的重复计算，请采用备忘录方法求解。

*【CH3 - 8】一个机器人只能向下和向右移动，每次只能移动一步，设计一个算法求它从
（0，0）移动到（m，n）有多少条路径。