guava之BloomFilter

Guava中的布隆过滤器

示例：

import com.google.common.base.Charsets;
import com.google.common.hash.BloomFilter;
import com.google.common.hash.Funnels;

public class GuavaBloomFilter {
    public static void main(String[] args) {
        BloomFilter<String> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(Charsets.UTF_8), 100000, 0.01);

        bloomFilter.put("shenzhen");

        System.out.println(bloomFilter.mightContain("guangzhou"));
        System.out.println(bloomFilter.mightContain("shenzhen"));
    }
}

结果：

false
true

采用Guava 27.0.1版本的源码，BF的具体逻辑位于com.google.common.hash.BloomFilter类中。开始读代码吧。

BloomFilter类的成员属性

不多，只有4个。

  /** The bit set of the BloomFilter (not necessarily power of 2!) */ private final LockFreeBitArray bits; /** Number of hashes per element */ private final int numHashFunctions; /** The funnel to translate Ts to bytes */ private final Funnel<? super T> funnel; /** The strategy we employ to map an element T to {@code numHashFunctions} bit indexes. */ private final Strategy strategy; 

• bits即上文讲到的长度为m的位数组，采用LockFreeBitArray类型做了封装。
• numHashFunctions即哈希函数的个数k。
• funnel是Funnel接口实现类的实例，它用于将任意类型T的输入数据转化为Java基本类型的数据（byte、int、char等等）。这里是会转化为byte。
• strategy是布隆过滤器的哈希策略，即数据如何映射到位数组，其具体方法在BloomFilterStrategies枚举中。

BloomFilter的构造

这个类的构造方法是私有的。要创建它的实例，应该通过公有的create()方法。它一共有5种重载方法，但最终都是调用了如下的逻辑。

  @VisibleForTesting static <T> BloomFilter<T> create( Funnel<? super T> funnel, long expectedInsertions, double fpp, Strategy strategy) { checkNotNull(funnel); checkArgument( expectedInsertions >= 0, "Expected insertions (%s) must be >= 0", expectedInsertions); checkArgument(fpp > 0.0, "False positive probability (%s) must be > 0.0", fpp); checkArgument(fpp < 1.0, "False positive probability (%s) must be < 1.0", fpp); checkNotNull(strategy); if (expectedInsertions == 0) { expectedInsertions = 1; } /* * TODO(user): Put a warning in the javadoc about tiny fpp values, since the resulting size * is proportional to -log(p), but there is not much of a point after all, e.g. * optimalM(1000, 0.0000000000000001) = 76680 which is less than 10kb. Who cares! */ long numBits = optimalNumOfBits(expectedInsertions, fpp); int numHashFunctions = optimalNumOfHashFunctions(expectedInsertions, numBits); try { return new BloomFilter<T>(new LockFreeBitArray(numBits), numHashFunctions, funnel, strategy); } catch (IllegalArgumentException e) { throw new IllegalArgumentException("Could not create BloomFilter of " + numBits + " bits", e); } } 

该方法接受4个参数：funnel是插入数据的Funnel，expectedInsertions是期望插入的元素总个数n，fpp即期望假阳性率p，strategy即哈希策略。

由上可知，位数组的长度m和哈希函数的个数k分别通过optimalNumOfBits()方法和optimalNumOfHashFunctions()方法来估计。

估计最优m值和k值

  @VisibleForTesting static long optimalNumOfBits(long n, double p) { if (p == 0) { p = Double.MIN_VALUE; } return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2))); } @VisibleForTesting static int optimalNumOfHashFunctions(long n, long m) { // (m / n) * log(2), but avoid truncation due to division! return Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2))); } 

要看懂这两个方法，我们得接着上一节的推导继续做下去。

 

 

由假阳性率的近似计算方法可知，如果要使假阳性率尽量小，在m和n给定的情况下，k值应为：

 

 

这就是optimalNumOfHashFunctions()方法的逻辑。那么m该如何估计呢？

将k代入上一节的式子并化简，我们可以整理出期望假阳性率p与m、n的关系：

 

 

 

 

亦即：

 

 

这就是optimalNumOfBits()方法的逻辑。

从上也可以得出：

• 如果指定期望假阳性率p，那么最优的m值与期望元素数n呈线性关系。

•  

   

  最优的k值实际上只与p有关，与m和n都无关，即：
   

  

   

所以，在创建BloomFilter时，确定合适的p和n值很重要。

哈希策略

在BloomFilterStrategies枚举中定义了两种哈希策略，都基于著名的MurmurHash算法，分别是MURMUR128_MITZ_32和MURMUR128_MITZ_64。前者是一个简化版，所以我们来看看后者的实现方法。

  MURMUR128_MITZ_64() { @Override public <T> boolean put( T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, LockFreeBitArray bits) { long bitSize = bits.bitSize(); byte[] bytes = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).getBytesInternal(); long hash1 = lowerEight(bytes); long hash2 = upperEight(bytes); boolean bitsChanged = false; long combinedHash = hash1; for (int i = 0; i < numHashFunctions; i++) { // Make the combined hash positive and indexable bitsChanged |= bits.set((combinedHash & Long.MAX_VALUE) % bitSize); combinedHash += hash2; } return bitsChanged; } @Override public <T> boolean mightContain( T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, LockFreeBitArray bits) { long bitSize = bits.bitSize(); byte[] bytes = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).getBytesInternal(); long hash1 = lowerEight(bytes); long hash2 = upperEight(bytes); long combinedHash = hash1; for (int i = 0; i < numHashFunctions; i++) { // Make the combined hash positive and indexable if (!bits.get((combinedHash & Long.MAX_VALUE) % bitSize)) { return false; } combinedHash += hash2; } return true; } private /* static */ long lowerEight(byte[] bytes) { return Longs.fromBytes( bytes[7], bytes[6], bytes[5], bytes[4], bytes[3], bytes[2], bytes[1], bytes[0]); } private /* static */ long upperEight(byte[] bytes) { return Longs.fromBytes( bytes[15], bytes[14], bytes[13], bytes[12], bytes[11], bytes[10], bytes[9], bytes[8]); } }; 

其中put()方法负责向布隆过滤器中插入元素，mightContain()方法负责判断元素是否存在。以put()方法为例讲解一下流程吧。

1. 使用MurmurHash算法对funnel的输入数据进行散列，得到128bit（16B）的字节数组。
2. 取低8字节作为第一个哈希值hash1，取高8字节作为第二个哈希值hash2。
3. 进行k次循环，每次循环都用hash1与hash2的复合哈希做散列，然后对m取模，将位数组中的对应比特设为1。

这里需要注意两点：

•  

   

  在循环中实际上应用了双重哈希（double hashing）的思想，即可以用两个哈希函数来模拟k个，其中i为步长：
   

  

   

  这种方法在开放定址的哈希表中，也经常用来减少冲突。

• 哈希值有可能为负数，而负数是不能在位数组中定位的。所以哈希值需要与Long.MAX_VALUE做bitwise AND，直接将其最高位（符号位）置为0，就变成正数了。

位数组具体实现

来看LockFreeBitArray类的部分代码。

  static final class LockFreeBitArray { private static final int LONG_ADDRESSABLE_BITS = 6; final AtomicLongArray data; private final LongAddable bitCount; LockFreeBitArray(long bits) { this(new long[Ints.checkedCast(LongMath.divide(bits, 64, RoundingMode.CEILING))]); } // Used by serialization LockFreeBitArray(long[] data) { checkArgument(data.length > 0, "data length is zero!"); this.data = new AtomicLongArray(data); this.bitCount = LongAddables.create(); long bitCount = 0; for (long value : data) { bitCount += Long.bitCount(value); } this.bitCount.add(bitCount); } /** Returns true if the bit changed value. */ boolean set(long bitIndex) { if (get(bitIndex)) { return false; } int longIndex = (int) (bitIndex >>> LONG_ADDRESSABLE_BITS); long mask = 1L << bitIndex; // only cares about low 6 bits of bitIndex long oldValue; long newValue; do { oldValue = data.get(longIndex); newValue = oldValue | mask; if (oldValue == newValue) { return false; } } while (!data.compareAndSet(longIndex, oldValue, newValue)); // We turned the bit on, so increment bitCount. bitCount.increment(); return true; } boolean get(long bitIndex) { return (data.get((int) (bitIndex >>> 6)) & (1L << bitIndex)) != 0; } // .... } 

看官应该能明白为什么它要叫做“LockFree”BitArray了，因为它是采用原子类型AtomicLongArray作为位数组的存储的，确实不需要加锁。另外还有一个Guava中特有的LongAddable类型的计数器，用来统计置为1的比特数。

采用AtomicLongArray除了有并发上的优势之外，更主要的是它可以表示非常长的位数组。一个长整型数占用64bit，因此data[0]可以代表第0~63bit，data[1]代表64~127bit，data[2]代表128~191bit……依次类推。这样设计的话，将下标i无符号右移6位就可以获得data数组中对应的位置，再在其基础上左移i位就可以取得对应的比特了。

最后多嘴一句，上面的代码中用到了Long.bitCount()方法计算long型二进制表示中1的数量，堪称Java语言中最强的骚操作之一：

 public static int bitCount(long i) { // HD, Figure 5-14 i = i - ((i >>> 1) & 0x5555555555555555L); i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i >>> 2) & 0x3333333333333333L); i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0fL; i = i + (i >>> 8); i = i + (i >>> 16); i = i + (i >>> 32); return (int)i & 0x7f; }