单调栈求最大矩形的一类题：
1.简单的模板题：传送门
直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。
矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。
例如，图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3 的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 1：
通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。
现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。
图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。
输入格式
输入包含几个测试用例。
每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 n 开始，表示组成直方图的矩形数目。
然后跟随 n 个整数 h1，…，hn。
这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。
每个矩形的宽度为 1。
同行数字用空格隔开。
当输入用例为 n=0 时，结束输入，且该用例不用考虑。
输出格式
对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。
每个数据占一行。
请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。
数据范围
1≤n≤100000
0≤hi≤1000000000
输入样例：
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
输出样例：
8
4000
这个题为什么可以用单调栈呢：
例如：栈中有1，4，6而这时来了一个3，你会发现有1和将要插入的3的时候这个4，6是用不着的，这是4和6就可以出栈，这不就是一个单调递增的栈吗
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 100010; //l[i], r[i]表示第i个矩形的高度可向两侧扩展的左右边界 int h[N], q[N], l[N], r[N]; typedef long long ll; int main() { int n; while(scanf("%d", &n), n) { for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &h[i]); h[0] = h[n + 1] = -1; int tt = -1; q[++ tt] = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++) { while(h[q[tt]] >= h[i]) tt --; l[i] = q[tt]+1; q[++ tt] = i; } tt = -1; q[++ tt] = n + 1; for(int i = n; i; i --) { while(h[q[tt]] >= h[i]) tt --; r[i] = q[tt]-1; q[++ tt] = i; } ll res = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++) res = max(res,(ll)h[i]*(r[i]-l[i]+1)); printf("%lld\n", res); } return 0; }
这个题就是让你找一个全是'F'的最大矩阵的面积
有一天，小猫 rainbow 和 freda 来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成 N×M 个格子，每个格子里写着 R 或者 F，R 代表这块土地被赐予了 rainbow，F 代表这块土地被赐予了 freda。
现在 freda 要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着 F 并且面积最大。
但是 rainbow 和 freda 的 OI 水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看 freda 卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为 S，它们将给你 3×S两银子。
输入格式
第一行包括两个整数 N,M表示矩形土地有 N 行 M 列。
接下来 N 行，每行 M 个用空格隔开的字符 F 或 R，描述了矩形土地。
每行末尾没有多余空格。
输出格式
输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3×最大 F 矩形土地面积)的值。
数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例：
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
输出样例：
45
这个题就是维护一个h[i][j]和l[i][j]和r[i][j]，最后的答案就是max(h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1))
这个题就是上一个题的进阶版，
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=1e3+100; char s[maxn][maxn]; int a[maxn][maxn]; int up[maxn][maxn]; int l[maxn][maxn]; int r[maxn][maxn]; int q[maxn]; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; for (int i = 1; i <= n; i ++ ){ for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>s[i][j]; if(s[i][j]=='F'){ a[i][j]=1; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(a[i][j]){ up[i][j]=up[i-1][j]+1; } else{ up[i][j]=0; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ int tt=-1; up[i][0]=up[i][m+1]=-1; q[++tt]=0; for(int j=1;j<=m;j++){//维护单调递增的栈 while(up[i][j]<=up[i][q[tt]]) tt--; l[i][j]=q[tt]+1; q[++tt]=j; } tt=-1; q[++tt]=m+1; for(int j=m;j>=1;j--){ while(up[i][q[tt]]>=up[i][j]) tt--; r[i][j]=q[tt]-1; q[++tt]=j; } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ //cout<<i<<" "<<j<<" "<<l[i][j]<<" "<<r[i][j]<<" "<<up[i][j]<<endl; ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*up[i][j]); } } cout<<ans*3<<endl; }
给你一个二进制矩阵 matrix ，它的大小为 m x n ，你可以将 matrix 中的 列 按任意顺序重新排列。
请你返回最优方案下将 matrix 重新排列后，全是 1 的子矩阵面积。
示例 1：
输入：matrix = [[0,0,1],[1,1,1],[1,0,1]]
输出：4
解释：你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分，面积为 4 。
示例 2：
输入：matrix = [[1,0,1,0,1]]
输出：3
解释：你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分，面积为 3 。
示例 3：
输入：matrix = [[1,1,0],[1,0,1]]
输出：2
解释：由于你只能整列整列重新排布，所以没有比面积为 2 更大的全 1 子矩形。
示例 4：
输入：matrix = [[0,0],[0,0]]
输出：0
解释：由于矩阵中没有 1 ，没有任何全 1 的子矩阵，所以面积为 0 。
提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m * n <= 105
matrix[i][j] 要么是 0 ，要么是 1 。
这个题比上一个还简单就是维护一个h[i][j]，他说可以交换任意列的次序，那么你在遍历每一列的时候拍个序就行；
class Solution { public: int largestSubmatrix(vector<vector<int>>& w) { int n=w.size(),m=w[0].size(); for(int i=1;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ if(w[i][j]){ w[i][j]+=w[i-1][j]; } } } int ans=0; vector<int>q(m); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ q[j]=w[i][j]; } sort(q.begin(),q.end(),greater<int>()); for(int j=0;j<m;j++){ ans=max(ans,q[j]*(j+1)); } } return ans; } };