蓝桥杯-最少砝码，设计砝码

题目

求能称量1、2、3......N的天平需要的最少砝码数，砝码可放置在天平两侧

题解

维护一个量程range始终处于最优解，即当重量 i 超量程时添加一个尽可能大的砝码

下边计算需要添加多大的砝码：

对于量程为range时添加一个重为w的砝码
会出现新的量程：
[0,1,2...range,w-range,w-range+1...w,w+1,w+2....w+range]
为了使量程连续所以：
w-range=range+1;
w=2*range+1;

此时新砝码w=2*range+1是使得量程增量最大化的砝码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int range = 1;  //量程
        int res = 1;    //砝码数
        while(range<n){
            range+=(range+range+1);
            res++;
        }
        System.out.println(res);
    }
}

时间复杂度O(logN)，空间复杂度O(1)