[转]电阻、阻抗、特性阻抗-阻抗匹配

转载：https://blog.csdn.net/Amo_Rev/article/details/78820902

　　　https://zhuanlan.zhihu.com/p/55749598

　　　https://zhuanlan.zhihu.com/p/155136298

电阻（Resistance)

这里所说的电阻不一定是指电阻器件，而是描述一个器件或材料对流过其中的电流的阻碍作用，其本质是不可逆的将电能转换为其它形式的能量。

比如电路中的电阻，电热毯的发热丝，都是将电能转为热能耗散出去。白炽灯将热能转换为热与光。这个过程的本质是在电压下运动的电子与材料原子碰撞并将能量传给原子，原子再以辐射或传导方式将能量耗散掉。

能量的转换也不只是“电子撞原子”这一种方式，比如电容的ESR（Equivalent Series Resistance）中就有一部分叫介质损耗，可以是电介质粒子在交变电场作用下不断翻转引起的电能到热能的转换。

阻抗（Impedance)

阻抗是一个基础概念，他可以简化为电阻，也可以推出特性阻抗。阻抗的定义就是瞬时的电压除以电流，跟电阻的定义很像，区别就是阻抗中除了阻性外还有容性、感性。

容性的本质就是以空间或电介质内的电场形式储存电能。感性的本质就是以空间或磁介质内的磁场储存电能。这两种情况都是存储电能，在其它时刻可以释放，而不是像阻性一样把电能转换为热能耗散掉。但容性与感性对电路中某一时刻的电压电流比值有很大影响。而阻抗的定义即综合了阻性、容性和感性的一个合成参数。

阻抗（Impedance）相比于电阻（Resistance）来说，考虑了两方面因素：

1. 输入信号的频率对阻抗的影响；
2. 计算电压U和电流I的相位差异；

纯电感的阻抗称为“感抗”，用符号XL表示；纯电容的阻抗称为“容抗”，用符号XC表示。它们统称为“电抗”（Reactance）。

阻抗的表达式是复数（Complex）：，复数的实部代表耗散电能的电阻(Resistance)，虚部代表储存电能的电抗(Reactance)。

为什么用复数，电阻代表对信号幅值的衰减，电抗代表对信号相位的改变。

因为电抗（电容、电感）是可逆的电场磁场能量形式的转换，而根据电磁场理论，这个转换过程是与电场或磁场的变化率相关的，体现在信号上就是信号的频率。即阻抗中的电抗部分是与频率相关的，下面是电阻部分、电容部分、电感部分的阻抗表达式：

 

 

 

 

二维坐标系中，Z（阻抗）可以用复数表示，包含了模|Z|和角度θ两个信息。不过工程上，阻抗常指Z的模——|Z|，上图中已列举了计算公式。

角度θ隐含了电压U和电流I之间的相位信息：

• 如果为正数，表示电压U在相位上领先于电流I；
• 如果为负数，表示电流I在相位上领先于电压U。

这方面如果容易搞混，可以从源头去理解，电感的电流不能突变，先变化的是电压，呈现电感特性（XL>XC）的感性电路亦是如此；电容的电压不能突变，先变化的是电流，呈现电容特性（XC>XL）的容性电路亦是如此。

特性阻抗（Characteristic Impedance）

特性阻抗不是个基础概念，而是应用于传输线的概念。在高速应用场景，信号传输线已经不能看作理想导线，不能忽略传输线上的一些寄生参数，如寄生电阻、寄生电容、寄生电感。特性阻抗就是一个综合传输线场景下这些参数的合成参数。

单位长度的传输线可以等效为以下模型：

该模型的阻抗表达式为：

理论上精确的特性阻抗是一个与频率相关的量。而在实际应用中，传输线的电阻部分，即耗散能量的部分往往可以忽略不计，即上式中的R和G为0。近似为无损传输线。对于无损传输线，阻抗表达式可以表示为：

这也就是我们常说的PCB走线控制50ohm，同轴线阻抗50ohm或75ohm所说的阻抗。这个阻抗在不精确的要求下，是与频率不相关的。

总结

阻抗是基础概念，描述的是一个电路或器件，加上特定的电压，电流会是什么样子。

阻抗包含阻性、容性与感性。阻性描述耗散电能，容性与感性描述储存电能。阻抗与频率相关。

电阻是阻抗在电抗部分为0时的特例。电阻与频率无关。

特性阻抗是描述传输线的单位长度阻抗的参数，对于无损传输线，阻抗与频率无关。

 

阻抗匹配

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。
我们先从直流电压源驱动负载入手。我们重新定义负载电阻为R，直流电源电动势为U，内阻为r，我们可以计算出流过负载电阻R的电流I为：

I = U/（R+r）······式1 

从式1可以看出，负载R越小，输出电流I越大。负载R上的电压Uo为：

Uo = IR = U / [ 1+(r/R) ] ······式2

从式2可以看出，负载R越大，则输出电压Uo越高。有了I和Uo，我们再来计算一下负载R上消耗的功率P：

P = I²×R

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　= [ U/(R+r) ]²×R = U²×R/( R²+2×R×r+r² ) = U²×R/[ (R-r)²+4×R×r ] 

　　　　　　　　　　　　　= U²/{ [ (R-r)²/R ] +4×r } ······式3

对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R是由我们来进行选择的。注意式3中的[ (R-r)²/R ]，当R = r，即负载R与信号源内阻r相等时，[ (R-r)²/R ]取得最小值0，此时负载R上可以获得最大输出功率Pmax = U²/(4×r)。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一（最大功率传输）。此结论同样适用于低频电路和高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。

在低频电路中，我们一般不考虑传输线阻抗匹配的问题，只考虑信号源与负载的关系，其原因是低频信号波长相对于传输线来说很长，可以将传输线看做“短线”，信号反射问题不用考虑（就像一杯水倒入长江，连一点波澜也掀不起）。举个例子：有一个频率f = 10KHz的信号，根据波长计算公式λ＝u/f（λ为波长；u为电磁波在真空中传播速度，近似等于光速3×10e8m）可以计算出该信号波长λ1 = 3×10e8m/10,000Hz = 3,000m。波长3000m远远大于电路中传输线的长度。

在高频电路中，由于信号频率高，波长短，因此还需要考虑反射问题。当波长短得与传输线长度相当时，反射信号与原信号叠加，将会改变原信号形状。如果传输线的特征阻抗与负载阻抗不相等（即不匹配，也称阻抗失配，会形成反射，降低效率；会在传输线上形成驻波，降低传输线有效功率容量降低；严重时会损坏设备，高速信号会产生振荡，辐射干扰等问题）时， 在负载端就会产生反射。

从上述的分析中，我们可以得出以下结论：

　　（一）需要输出电流大，选择小的负载R；

　　（二）需要输出电压大，选择大的负载R；

　　（三）需要输出功率大，选择与信号源内阻匹配的电阻R。

由于很多学习相关电路设计的初学者常用运算放大器进行信号处理，所以给出一些个人建议：
　　（一）需要保证输入信号幅值不失真，则加大输入电阻；
　　（二）信号进行运算后如果驱动能力不够（可以理解为输出阻抗过大），后级加单位增益电压缓冲器（电   压跟   随器）；
　　（三）针对具体电路设计要求，选择优先保证信号幅值不失真，还是选择提高带负载能力，从而对输入阻   抗和   输出阻抗进行考虑；
　　（四）运算放大器输入阻抗和输出阻抗应该参见对应的Datasheet，并不是所有运放的输入阻抗都很大；
　　（五）信号频率较高时，最好优先选择最大功率传输方式进行阻抗匹配，避免反射，造成运放自激振荡；
　　（六）如果出现设计之外的信号衰减，请优先考虑阻抗匹配问题。

怎么做阻抗匹配

当电路中出现阻抗不匹配的问题时，我们通常采用以下方法纠正，达到阻抗匹配的目的：
（一）可以考虑用传输线变压器做阻抗匹配（电视机馈线与射频输入端）；
（二）可以考虑使用串/并联电容或电感的办法（射频电路调试常用）；
（三）可以考虑串/并联电阻的办法（常用）。如果驱动器输出阻抗比较低，可以串联一个大小合适的电阻 （如50Ω、75Ω）与传输线进行匹配；而如果接收器输入阻抗比较高，可以并联一个大小合适的电阻  与传输线进行匹配（“输出端串联匹配，输入端并联匹配”）