弗莱纳公式

在向量微积分中，弗莱纳公式(Frenet–Serret 公式)用来描述欧几里得空间R中的粒子在连续可微曲线上的运动。更具体的说，弗莱纳公式描述了曲线的切向，法向，副法方向之间的关系。

适用领域运动学等

应用学科欧几里得空间

具体描述曲线的切向，法向，副法方向关系

梗概

单位切向量 T，单位法向量 N，单位副法向量 B，被称作 弗莱纳标架，他们的具体定义如下：

T是单位切向量，方向指向粒子运动的方向。

N是单位法向量 T对弧长参数的微分单位化得到的向量。B是 T和 N的外积。

弗莱纳公式如下

其中ds是对弧长的微分， κ 为曲线的曲率，τ 为曲线的挠率。弗莱纳公式描述了空间曲线曲率挠率的变化规律