PAT(乙级)2020年冬季考试真题解析


(。・∀・)ノ゙20 年的最后一天了耶!

本蒟蒻又来写题解了(才不是没有找到题解才来写的呢,But 这次出了些意外没有 AK 😭

是我不配(过菜了!

=== 21-02-25 update ===
感谢评论区老哥提供的测试点,经测试修改成功 AK!
感受到了自己 Debug 能力的不足,新年继续努力吧~🥳

Tips:

全部采用 C++ 求解

代码部分 ——

纯享版不写注释,适合品味

注释版有一定量的注释,适合理解;

let me try用于在看懂代码的前提下,自己顺着思路码一遍使用的提示版。

那么各位,咱们开始吧!

惨案

99
=== 21-02-25 update ===
在这里插入图片描述

试题集

链接

Go

概况

在这里插入图片描述


7-1 祖传好运 (15分)

我们首先定义 0 到 9 都是好运数,然后从某个好运数开始,持续在其右边添加数字,形成新的数字。我们称一个大于 9 的数字 N 具有祖传好运,如果它是由某个好运数添加了一个个位数字得到的,并且它能被自己的位数整除。

例如 123 就是一个祖传好运数。首先因为 1 是一个好运数的老祖宗,添加了 2 以后,形成的 12 能被其位数 2 (即 12 是一个 2 位数)整除,所以 12 是一个祖传好运数;在 12 后面添加了 3 以后,形成的 123 能被其位数 3 整除,所以 123 是一个祖传好运数。

本题就请你判断一个给定的正整数 N 是不是具有祖传的好运。

输入格式:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 K (≤1000);第 2 行给出 K 个不超过 \(10^{9}\) 的待评测的正整数,注意这些数字都保证没有多余的前导零。

输出格式:

对每个待评测的数字,在一行中输出 Yes 如果它是一个祖传好运数,如果不是则输出 No

输入样例:

5
123 7 43 2333 56160

输出样例:

Yes
Yes
No
No
Yes

解析

题意再放送

给你一堆数,如果它从高位到低位、每增加一位时所得到的数字 整除 它本身的位数,则输出 Yes,反之 No。

思路

很明显了,就是模拟题,对于从高位向低位走的操作,使用 std::string会很舒服。


代码

纯享版

#include <cstdio>
#include <string>

using std::string;

bool judge(int num) {
    string s = std::to_string(num);
    num = 0;

    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        num *= 10;
        num += s[i] - '0';
        if (num % (i + 1) != 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    int n, num;

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &num);
        puts(judge(num) ? "Yes" : "No");
    }

    return 0;
}

注释版

#include <cstdio>
#include <string>

// 就不用 namespace std,略略略
using std::string;

/**
 * 判断数字是否为好运数的函数
 * @param num 那个数
 * @return 是或不是好运数
 */
bool judge(int num) {
    // int 转 string
    string s = std::to_string(num);
    num = 0;
    
    // 从高位往低位遍历
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        // 按位累加
        num *= 10;
        num += s[i] - '0';
        // i + 1 即为当前数字的位数
        if (num % (i + 1) != 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    int n, num;
    
    // IO IO IO
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &num);
        puts(judge(num) ? "Yes" : "No");
    }

    return 0;
}

let me try

#include <cstdio>
#include <string>

using std::string;

/**
 * 判断数字是否为好运数的函数
 * @param num 那个数
 * @return 是或不是好运数
 */
bool judge(int num) {
    // int 转 string

    // 从高位往低位遍历
    
    // 字符下标即为当前数字的位数
}

int main() {
    // 输入、判断、输出
    
    return 0;
}

7-2 找奇葩 (20分)

在一个长度为 n 的正整数序列中,所有的奇数都出现了偶数次,只有一个奇葩奇数出现了奇数次。你的任务就是找出这个奇葩。

输入格式:

输入首先在第一行给出一个正整数 n(≤ \(10^{4}\)),随后一行给出 n 个满足题面描述的正整数。每个数值不超过 \(10^{5}\),数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出那个奇葩数。题目保证这个奇葩是存在的。

输入样例:

12
23 16 87 233 87 16 87 233 23 87 233 16

输出样例:

233

解析

题意再放送

给你一堆数,奇数偶数都有,但是只有一个奇数很奇葩,只出现奇数次。换言之,其他奇数都出现了偶数次,请你找出那个奇葩。

思路

只需要去处理和统计奇数就行,偶数无视掉。

  • 使用 map 全部存起来,再遍历一次得到答案
  • 使用异或位运算,把奇数全部异或,最终的值即为答案

map 是常规思路,而异或这个方法,没有接触过几乎很难想到,其实这道题就是 “落单的数” 这道经典题的小修改版。

异或,相同为 0 不同为 1 ,过程:

[1, 1, 2] -> 0 ^ 1 = 1 -> 1 ^ 1 = 0 -> 00 ^ 10 -> 10 -> 2


代码

纯享版

#include <cstdio>

int main() {
    int n, num;
    scanf("%d", &n);
    
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &num);
        if (num & 1) {
            res ^= num;
        }
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}

注释版

#include <cstdio>

int main() {
    int n, num;
    scanf("%d", &n);

    // 使用 0 作为初始值进行所有奇数的异或运算
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &num);
        // 如果 num 为奇数,则进行异或,num & 1 等价于 num % 2 == 1
        if (num & 1) {
            res ^= num;
        }
    }

    // 输出
    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

let me try

#include <cstdio>

int main() {
    // 使用 0 作为初始值
	
    // 输入
    
    // 进行所有奇数的异或运算

    // 输出
    return 0;
}

7-3 舍入 (20分)

不同的编译器对浮点数的精度有不同的处理方法。常见的一种是“四舍五入”,即考察指定有效位的后一位数字,如果不小于 5,就令有效位最后一位进位,然后舍去后面的尾数;如果小于 5 就直接舍去尾数。另一种叫“截断”,即不管有效位后面是什么数字,一概直接舍去。还有一种是“四舍六入五成双”,即当有效位的后一位数字是 5 时,有 3 种情况要考虑:如果 5 后面还有其它非 0 尾数,则进位;如果没有,则当有效位最后一位是单数时进位,双数时舍去,即保持最后一位是双数。

本题就请你写程序按照要求处理给定浮点数的舍入问题。

输入格式:

输入第一行给出两个不超过 100 的正整数 ND,分别是待处理数字的个数和要求保留的小数点后的有效位数。随后 N 行,每行给出一个待处理数字的信息,格式如下:

指令符 数字

其中指令符是表示舍入方法的一位数字,1 表示“四舍五入”,2 表示“截断”,3 表示“四舍六入五成双”;数字是一个总长度不超过 200 位的浮点数,且不以小数点开头或结尾,即 0.123 不会写成 .123123 也不会写成 123.。此外,输入保证没有不必要的正负号(例如 -0.0+1)。

输出格式:

对每个待处理数字,在一行中输出根据指令符处理后的结果数字。

输入样例:

7 3
1 3.1415926
2 3.1415926
3 3.1415926
3 3.14150
3 3.14250
3 3.14251
1 3.14

输出样例:

3.142
3.141
3.142
3.142
3.142
3.143
3.140

解析

题意再放送

给你一堆数字,你要根据指令的要求对其进行精度舍入。

  1. 四舍五入
  2. 直接舍弃
  3. 如果有效位的后一位是5
    • 5 后面还有非 0 尾数,进位
    • 若没有尾数,则有效位最后一位是奇数时进位,偶数时舍弃

思路

一个比较纠缠的模拟题,u1s1,和天梯赛的口罩题有的一拼,只能说能提升思维的全面性吧,算法提升约等于 0

反正我是🤮了,考虑前:

WA1

坑点:

  • 负号处理
  • 9.9999999 类似这种牵一发而动全身的数字
  • 给你整数,需要补 0 成为浮点数
  • ???暂未发现(以下为做出的尝试,均不是卡点
    • 正号处理,去掉或保留
    • 前导 0 的处理

处理后:

WA2

看到返回结果时就很:

提交了几次后还不能过时:

在这里插入图片描述

是我不配了😤

WA3

=== 21-02-25 update ===

感谢评论区老哥@昵称很长很长真是太好了提供的测试点,经测试修改成功 AC!(舒服了😋)

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述


代码

求大佬教我怎么改 QAQ (✅已 AC )

#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>

using std::string;

/**
 * 操作 2,舍弃有效位后面位数的操作
 * @param num 原数字
 * @param ans 处理值
 * @param dot 小数点位置
 * @param bit 保留位数
 */
void cmd2(string& num, string& ans, int dot, int bit) {
    ans = num.substr(0, dot + bit + 1);
}

/**
 * 操作 1,四舍五入
 * @param num 原数字
 * @param ans 处理值
 * @param dot 小数点位置
 * @param bit 保留位数
 */
void cmd1(string& num, string& ans, int dot, int bit) {
    // 五入
    if (num[dot + bit + 1] >= '5') {
        int index = dot + bit, carry = 0;
        // 模拟进位操作,可处理 9.99999 这种数字
        while ((num[index] != '-' && num[index] != '+') && index >= 0) {
            if (num[index] == '.') {
                ans.push_back('.');
            } else {
                carry += num[index] - '0' + (index == dot + bit ? 1 : 0);
                ans.push_back(carry % 10 + '0');
                carry /= 10;
            }
            index--;
        }
        // 如果 carry 还有值,则再补上 1
        if (carry) {
            ans.push_back('1');
        }
        // 补负号
        if (num[0] == '-') {
            ans.push_back('-');
        }
        // 翻转得到答案
        std::reverse(ans.begin(), ans.end());
    } else {
        // 四舍
        cmd2(num, ans, dot, bit);
    }
}

/**
 * 类似于工厂模式,对指令做相应处理
 * @param num 原数字
 * @param cmd 指令
 * @param bit 保留位数
 * @return 答案
 */
string process(string& num, int cmd, int bit) {
    // 找到点的位置
    int dot = num.find('.');
    int len = num.length();
    string ans;
    // 位数不够补 0,使得小数点后的位数至少为 bit + 1
    // eg: bit = 3, num = "3.1" -> "3.1000"
    if (len - dot - 1 < bit + 1) {
        num.append(bit + 1 - len + dot + 1, '0');
    }

    // 进行对应处理
    if (cmd == 1) {
        cmd1(num, ans, dot, bit);
    } else if (cmd == 2) {
        cmd2(num, ans, dot, bit);
    } else {
        // 有效位的后一位进行四舍六入
        if (num[dot + bit + 1] < '5') {
            cmd2(num, ans, dot, bit);
        } else if (num[dot + bit + 1] > '5') {
            cmd1(num, ans, dot, bit);
        } else {
            // 有效位的后一位是 5 时
            bool flag = false;
            for (int i = dot + bit + 2; i < len; i++) {
                if (num[i] != '0') {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            // 5 后面还有非 0 数字
            if (flag) {
                cmd1(num, ans, dot, bit);
            } else {
                // 有效位的最后一位是偶数时舍去后面的数,否则进位
                if ((num[dot + bit] - '0') % 2 == 0) {
                    cmd2(num, ans, dot, bit);
                } else {
                    cmd1(num, ans, dot, bit);
                }
            }
        }
    }

// ===== bug-fixed on 21-2-25 00:10 contributed by @昵称很长很长真是太好了 //
    // 负数舍位后为 -0.0 时应去掉负号
    // 当且仅当整数部分为 0 时
    if (ans[0] == '-' && ans[1] == '0') {
        bool flag = true;
        for (int i = dot + 1; i < ans.length(); i++) {
            if (ans[i] > '0') {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            ans.erase(ans.begin());
        }
    }
// ===== bug-fixed on 21-2-25 00:10 contributed by @昵称很长很长真是太好了 //

    return ans;
}

int main() {
    int n, bit, cmd;
    scanf("%d %d", &n, &bit);

    char num[205];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %s", &cmd, num);
        string str{ num };
        // 输入是整数时,补上小数点再处理
        if (str.find('.') == string::npos) {
            str.push_back('.');
        }
        puts(process(str, cmd, bit).c_str());
    }

    return 0;
}


7-4 最近的斐波那契数 (20分)

斐波那契数列 \(F_{n}\) 的定义为:对 n ≥ 0 有 \(F_{n+2}\)=\(F_{n+1}\)+\(F_{n}\),初始值为 \(F_{0}\) = 0 和 \(F_{1}\) = 1。所谓与给定的整数 N 最近的斐波那契数是指与 N 的差之绝对值最小的斐波那契数。

本题就请你为任意给定的整数 N 找出与之最近的斐波那契数。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数 N(≤\(10^{8}\))。

输出格式:

在一行输出与 N 最近的斐波那契数。如果解不唯一,输出最小的那个数。

输入样例:

305

输出样例:

233

样例解释

部分斐波那契数列为 { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... }。可见 233 和 377 到 305 的距离都是最小值 72,则应输出较小的那个解。


解析

题意再放送

给你一个数,找出斐波那契数列里和它最接近的数

思路

我佛了,这道题 2 分钟秒了,上一道模拟我做了 2 个小时🙃🙃🙃

继续模拟,按照动态规划的思想,通过保存上一个 fib 数和现在这个 fib 数,最后与所给的数字进行作差比较即可


代码

纯享版

#include <cstdio>

int main() {
    int fst = 0, sec = 1, fib = 1;
    int n, former = fst;

    scanf("%d", &n);
    while (fib < n) {
        former = fib;
        fst = sec;
        sec = fib;
        fib = fst + sec;
    }

    printf("%d\n", fib - n >= n - former ? former : fib);

    return 0;
}

注释版

#include <cstdio>

int main() {
    // 初始化数列的前三个数
    int fst = 0, sec = 1, fib = 1;
    int n, former = fst;

    scanf("%d", &n);
    // 找到数列第一个比 n 大的数
    while (fib < n) {
        former = fib;
        fst = sec;
        sec = fib;
        fib = fst + sec;
    }
    
    // [former, n, fib] -> 看谁离 n 最近(差值的绝对值最小,相同时优先选择former)
    printf("%d\n", fib - n >= n - former ? former : fib);

    return 0;
}

let me try

#include <cstdio>

int main() {
    // 初始化数列的前三个数
    
    // 输入

    // 找到数列第一个比 n 大的数
    
    // [former, n, fib] -> 看谁离 n 最近(差值的绝对值最小,相同时优先选择former)
    return 0;
}

7-5 子串与子列 (25分)

子串是一个字符串中连续的一部分,而子列是字符串中保持字符顺序的一个子集,可以连续也可以不连续。例如给定字符串 atpaaabpabttpabt是一个子串,而 pat 就是一个子列。

现给定一个字符串 S 和一个子列 P,本题就请你找到 S 中包含 P 的最短子串。若解不唯一,则输出起点最靠左边的解。

输入格式:

输入在第一行中给出字符串 S,第二行给出 PS 非空,由不超过 \(10^{4}\) 个小写英文字母组成;P 保证是 S 的一个非空子列。

输出格式:

在一行中输出 S 中包含 P 的最短子串。若解不唯一,则输出起点最靠左边的解。

输入样例:

atpaaabpabttpcat
pat

输出样例:

pabt

解析

题意再放送

给你两个字符串,S 和 P。要你找出顺序包含 P 的 S 的最短子串

思路

第一次做这道题的时候,使用了一次贪心的思想,即:

  • 类似 KMP 算法一样,逐个进行匹配
  • 从找到 P 的首字母开始,使用 vector 记录每个首字母的下标位置
  • 直到按顺序找到第一个包含 P 的子串(样例搜索到符合条件的第一个子串:paaabpabt)
  • 开始检查,找到这个子串里最短的符合要求的子串

结果测试点二答案错误:

cs

自己再调试了一波,发现了一次贪心匹配是会漏掉一些情况的:

abababababababababaab
baab

答案应该为 baab,程序执行结果却是 babab,这是由于贪心过程中无法中断,导致漏掉一些更短的答案

接着我尝试了两次贪心,即从前往后和从后往前两次,代码几乎是重复的。成功 AC 时,我开始怀疑贪心是不是正解😂

两次贪心:

tx

最后本着试试的心态,开始暴力,果然 300ms 的时限成功卡死测试点 2,于是自己进行了优化和剪枝,也成功 AC 了。

暴力:

bl1

暴力(优化):

bl2


代码

纯享版

暴力(暴力出奇迹)

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>

using std::string;
using std::vector;
constexpr int MAX_N = 10050;
char str1[MAX_N], str2[MAX_N];

void solve(string& s1, string& s2, string& ans) {
    vector<int> st, ed;
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();

    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        if (s1[i] == s2.front()) {
            st.push_back(i);
        }
        if (s1[i] == s2.back()) {
            ed.push_back(i);
        }
    }

    for (int i = 0, j = 0; i < st.size() && j < ed.size(); i++) {
        while (st[i] + len2 - 1 > ed[j]) {
            j++;
        }
        for (int k = j; k < ed.size(); k++) {
            if (!ans.empty() && ed[k] - st[i] + 1 >= ans.length()) {
                break;
            }
            for (int a = st[i], b = 0; a <= ed[k]; a++) {
                if (s1[a] == s2[b]) {
                    b++;
                    if (b == len2) {
                        string temp = s1.substr(st[i], ed[k] - st[i] + 1);
                        if (ans.empty() || ans.length() > temp.length()) {
                            ans = temp;
                        }
                        if (ans.length() == len2) {
                            return;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%s %s", str1, str2);

    vector<int> idx;
    string s1{ str1 }, s2{ str2 }, ans;

    solve(s1, s2, ans);

    puts(ans.c_str());

    return 0;
}

贪心

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>

using std::string;
using std::vector;
constexpr int MAX_N = 10050;
char str1[MAX_N], str2[MAX_N];

void findBest(vector<int>& v, string& s1, string& s2, string& ans, int end) {
    int len = s2.length();

    while (!v.empty()) {
        int index = v.back();
        v.pop_back();
        if (index + len - 1 <= end) {
            int j = 0;
            for (int i = index; i <= end; i++) {
                if (s1[i] == s2[j]) {
                    j++;
                }
            }
            if (j == len) {
                string temp = s1.substr(index, end - index + 1);
                if (ans.empty() || temp.length() < ans.length()) {
                    ans = temp;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}

void findBestRev(vector<int>& v, string& s1, string& s2, string& ans, int st) {
    int len = s2.length();

    while (!v.empty()) {
        int end = v.back();
        v.pop_back();
        if (st + len - 1 <= end) {
            int j = 0;
            for (int i = st; i <= end; i++) {
                if (s1[i] == s2[j]) {
                    j++;
                }
            }
            if (j == len) {
                string temp = s1.substr(st, end - st + 1);
                if (ans.empty() || temp.length() < ans.length()) {
                    ans = temp;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%s %s", str1, str2);

    vector<int> idx;
    string s1{ str1 }, s2{ str2 }, ans;
    int len1 = s1.length();
    int len2 = s2.length();
    for (int i = 0, j = 0; i < len1; i++) {
        if (str1[i] == str2[0]) {
            idx.push_back(i);
        }
        if (str1[i] == str2[j]) {
            j++;
            if (j == len2) {
                findBest(idx, s1, s2, ans, i);
                idx.clear();
                j = 0;
            }
        }
    }

    for (int i = len1 - 1, j = len2 - 1; i >= 0; i--) {
        if (str1[i] == str2[len2 - 1]) {
            idx.push_back(i);
        }
        if (str1[i] == str2[j]) {
            j--;
            if (j == -1) {
                findBestRev(idx, s1, s2, ans, i);
                idx.clear();
                j = len2 - 1;
            }
        }
    }

    puts(ans.c_str());

    return 0;
}

注释版

暴力

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>

using std::string;
using std::vector;
constexpr int MAX_N = 10050;
char str1[MAX_N], str2[MAX_N];

/**
 * 暴力匹配函数
 * 通过预处理得到 P 的首尾字符在 S 中的所有下标位置
 * 通过首位置与尾位置的相对位置筛选出最合适的位置进行查找
 * 找到或找不到都进行一定的剪枝
 * @param s1 主串 S
 * @param s2 “客”串 P
 * @param ans 最短子串
 */
void solve(string& s1, string& s2, string& ans) {
    vector<int> st, ed;
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();

    // 获得 s2 的首尾字符在 s1 中的所有位置
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        if (s1[i] == s2.front()) {
            st.push_back(i);
        }
        if (s1[i] == s2.back()) {
            ed.push_back(i);
        }
    }

    // 暴力匹配
    for (int i = 0, j = 0; i < st.size() && j < ed.size(); i++) {
        // 找到第一个合适的尾位置,即首尾位置确定的子串长度一定是要 >= s2 的长度的
        while (st[i] + len2 - 1 > ed[j]) {
            j++;
        }
        // 检查是否为合法子串
        for (int k = j; k < ed.size(); k++) {
            // 已有预选答案且当前子串的长度比答案字符串长,剪枝
            if (!ans.empty() && ed[k] - st[i] + 1 >= ans.length()) {
                break;
            }
            // 开始匹配,看子串是否顺序包含 s2
            for (int a = st[i], b = 0; a <= ed[k]; a++) {
                if (s1[a] == s2[b]) {
                    b++;
                    // 匹配成功
                    if (b == len2) {
                        string temp = s1.substr(st[i], ed[k] - st[i] + 1);
                        // 没有答案或答案更优时更新
                        if (ans.empty() || ans.length() > temp.length()) {
                            ans = temp;
                        }
                        // 找到的答案 == s2,即最优解,直接 return
                        if (ans.length() == len2) {
                            return;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%s %s", str1, str2);

    vector<int> idx;
    string s1{ str1 }, s2{ str2 }, ans;

    solve(s1, s2, ans);

    puts(ans.c_str());

    return 0;
}

贪心

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>

using std::string;
using std::vector;
constexpr int MAX_N = 10050;
char str1[MAX_N], str2[MAX_N];

/**
 * 正向贪心,举例:atpaaabpabttpcat pat -> paaabpabt -> 有两个 p
 * 优先从最靠近 t 的 p 开始匹配,得到答案子串:pabt
 * 即每次选择距离尾字符最近的首字符,第一次匹配得到的答案一定是当前子串中最优的
 * @param v 首字符位置数组
 * @param s1 主串
 * @param s2 “客”串
 * @param ans 答案子串
 * @param end 尾字符位置
 */
void findBest(vector<int>& v, string& s1, string& s2, string& ans, int end) {
    int len = s2.length();

    // 从后往前依次寻找
    while (!v.empty()) {
        // 模拟栈的存取
        int index = v.back();
        v.pop_back();
        // 如果长度合理,则进行查找匹配
        if (index + len - 1 <= end) {
            int j = 0;
            for (int i = index; i <= end; i++) {
                if (s1[i] == s2[j]) {
                    j++;
                }
            }
            // 满足要求,检验答案是否更优
            if (j == len) {
                string temp = s1.substr(index, end - index + 1);
                if (ans.empty() || temp.length() < ans.length()) {
                    ans = temp;
                    // 第一个即为当前最优,因此直接 return
                    return;
                }
            }
        }
    }
}

/**
 * 反向贪心,举例:atpaaabpabttpcat pat -> pcat
 * @param v 尾字符位置数组
 * @param s1 主串
 * @param s2 “客”串
 * @param ans 答案子串
 * @param st 首字符位置
 */
void findBestRev(vector<int>& v, string& s1, string& s2, string& ans, int st) {
    int len = s2.length();
    
    // 几乎和上一个函数一致,只修改了首尾字符的变量使用位置而已
    while (!v.empty()) {
        int end = v.back();
        v.pop_back();
        if (st + len - 1 <= end) {
            int j = 0;
            for (int i = st; i <= end; i++) {
                if (s1[i] == s2[j]) {
                    j++;
                }
            }
            if (j == len) {
                string temp = s1.substr(st, end - st + 1);
                if (ans.empty() || temp.length() < ans.length()) {
                    ans = temp;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%s %s", str1, str2);

    vector<int> idx;
    string s1{ str1 }, s2{ str2 }, ans;
    int len1 = s1.length();
    int len2 = s2.length();
    
    // 无聊的正向匹配
    for (int i = 0, j = 0; i < len1; i++) {
        if (str1[i] == str2[0]) {
            idx.push_back(i);
        }
        if (str1[i] == str2[j]) {
            j++;
            if (j == len2) {
                findBest(idx, s1, s2, ans, i);
                idx.clear();
                j = 0;
            }
        }
    }
    
    // 无聊的反向匹配
    for (int i = len1 - 1, j = len2 - 1; i >= 0; i--) {
        if (str1[i] == str2[len2 - 1]) {
            idx.push_back(i);
        }
        if (str1[i] == str2[j]) {
            j--;
            if (j == -1) {
                findBestRev(idx, s1, s2, ans, i);
                idx.clear();
                j = len2 - 1;
            }
        }
    }

    puts(ans.c_str());

    return 0;
}

let me try

贪心思路仅供参考,这里放暴力的吧

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>

using std::string;
using std::vector;
constexpr int MAX_N = 10050;
char str1[MAX_N], str2[MAX_N];

/**
 * 暴力匹配函数
 * 通过预处理得到 P 的首尾字符在 S 中的所有下标位置
 * 通过首位置与尾位置的相对位置筛选出最合适的位置进行查找
 * 找到或找不到都进行一定的剪枝
 * @param s1 主串 S
 * @param s2 “客”串 P
 * @param ans 最短子串
 */
void solve(string& s1, string& s2, string& ans) {
    // 获得 s2 的首尾字符在 s1 中的所有位置
    
    // 暴力匹配
    
    // 找到第一个合适的尾位置,即首尾位置确定的子串长度一定是要 >= s2 的长度的
    
    // 检查是否为合法子串
    
    // 已有预选答案且当前子串的长度比答案字符串长,剪枝
    
    // 开始匹配,看子串是否顺序包含 s2
    
    // 匹配成功
    
    // 没有答案或答案更优时更新
    
    // 找到的答案 == s2,即最优解,直接 return
}

int main() {
    scanf("%s %s", str1, str2);

    vector<int> idx;
    string s1{ str1 }, s2{ str2 }, ans;

    // 调用函数

    puts(ans.c_str());

    return 0;
}

End

就题目难度而言,T3 才值 25 分吧!T4 比 T1 简单,如果知道异或和map,那么 T2 也很简单。。。

难度排序:T4 < T2 < T1 < T5 << T3

再也不说乙级简单了。。。😭😭😭

题解仅供参考,若大家有思路更清晰,代码量更少的解法,欢迎留言哦~~

大家友善讨论,共同进步呀!


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