双指针法比较简单，也就不过多介绍了，不过官方题解的动态规划作法，，作为一个新手，觉得十分的头大， 花了很久也算是搞明白了到底是怎么的一个运作过程， 我会努力写qwq，希望能帮助看到这篇文章的读者理解算法的含义。
我会画几个图。。不会画动态图。。我就举两个例子 ，应该就能很好地理解啦。
（可以结合图片自行debug一下，我就是用了笨办法，画了个demo的表格，然后自己debug才看明白的。。）
1. 题目
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"
返回 true.
示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"
返回 false.
后续挑战 :
如果有大量输入的 S，称作S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence
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2. 代码
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[][] f = new int[m + 1][26];
for (int i = 0; i < 26; i++) {
f[m][i] = m;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j < 26; j++) {
if (t.charAt(i) == j + 'a')
f[i][j] = i;
else
f[i][j] = f[i + 1][j];
}
}
int add = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (f[add][s.charAt(i) - 'a'] == m) {
return false;
}
add = f[add][s.charAt(i) - 'a'] + 1;
}
return true;
}
}
3. 思路
Demo1： “ahbgdc” 中寻找 “abc”
这个填写的顺序从下往上 从左往右， 不知道什么意思吗， 就是从 f[6][0]一路填到 f[6][25]
然后就是。。。f[5][…] … 然后就会填完了。 一些细节操作还没说！
数组的初始化
我们的数组的size，根据demo的情况，是一个 7 x 26的数组， 多出来的一行，是给那些匹配不上的字符用的！
最开始的情况，数组会被填成这个样子
我把值和对应的index都标出来了。
填写的过程
我们一行一行来！（发挥脑洞）
目前已知情况为 索引为6的一行被填好了
接下来我们来填写索引为5的一行
就是寻找 给定字符串“ahbgdc”中每个位置的字符 在 26个字母表中与之对应的位置
他是从a开始遍历到z的， 所以只有一个地方会匹配到，其余地方都匹配不到
匹配不到的地方都会按照 **下面一行同列 **来填入
所以 行列都为c的 就会变成当前的index 5 （为什么是5呢，这是有用的！它保存了该字符第一次出现的位置）， 别的地方都照抄下面一行的
接下来我们来填写索引为4的一行
看吧，和上面说的一样， 每一行都是这么填的，然后就直接跳到搜索吧，重复地说没有啥意思哈~
填好了就是这个样子，这个表会保存每一个字母第一次出现的索引位置，便于寻找！
搜索过程
int add = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (f[add][s.charAt(i) - 'a'] == m) {
return false;
}
add = f[add][s.charAt(i) - 'a'] + 1;
}
return true;
这个是代码
我们搜索的是“abc”
add 代表的是 行 就是表格中行横着看的一行
大家结合代码部分推一推，我这部分实在不知道怎么说明了
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我们可以发现字符a一上来就匹配到了，然后add就会指向匹配到的字符的下一行
也就是add索引变为1
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然后 第二个字符是b， s.charAt(i)会定位到b所在的列， 然后目前add的位置是 1 所以 定位的表格填入的是2，（如果不是6，就说明 能够匹配到值）然后就算是匹配上了，add就直接跳到匹配到字符的下一行（b的下一行，保存索引就是为了实现这个跳的操作。）
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然后发现c也匹配上了，那么循环就结束了，返回true
可以设想一下，如果匹配的是abz会是什么情况呢？
ab能匹配到就不必多说，此时add就是第三个红箭头， 我们可以看到这一行 和 z列交叉的那个格子 存入的数是6， 那么就说明 ab的后面没有匹配过字符z
如果匹配abb呢？
add此时还是第三个箭头，但是b在第一次匹配之后， ab的后面就不存在第二个b了。
我添加一个带第二个b的图片，应该就能看明白了
第一次写这种类型的，妈耶，好难。。。希望能帮到别人。。。