节点的介数


节点的度虽然能够在一定程度上反映一个节点的重要性,但是两个度数相同的节点,其重要性在实际网络中可能会差别很大。节点之间流量的传输主要依赖于最短路径,如果某个节点被许多最短路径经过,则说明该节点在网络中很重要。因此为了定量的描述一个节点的重要性,最有效的度量方法应该是该节点的介数(node betweenness)。这一定义最早由Freeman在1977年提出。节点i的介数Bi的定义为:

 

式中,njk表示节点j、k之间的最短路径的个数;njk(i)表示节点j、k之间的最短路径中经过节点i的个数。即节点的介数可以被定义为网络中所有最短路径中经过该节点的路径数目占最短路径总数的比例,它反映了节点在整个网络中的作用和影响力,是一个重要的全局几何量。节点的介数节点的度数更能有效的反映单个节点在网络中的重要性。


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