JavaScript算法题实现-005-最长回文子串——腾讯面试题库

出题指数（最大5）：⭐⭐⭐⭐⭐

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

LeetCode原题目指路

题解

中心扩展算法——此题动态规划法的改进方法

事实上，只需使用恒定的空间，我们可以在 O(n^2)的时间内解决这个问题。

我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n - 1个这样的中心。

你可能会问，为什么会是 2n - 1个，而不是 n个中心？原因在于所含字母数为偶数的回文的中心可以处于两字母之间（例如“abba”的中心在两个b之间）。

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)。由于围绕中心来扩展回文会耗去 O(n)的时间，所以总的复杂度为 O(n^2)。

空间复杂度：O(1)。

JavaScript实现

var longestPalindrome = function(s) {
    let result = "";
    if(s === '') return '';
    if(s.length === 1) return s;
    for (let i = 0; i < s.length - 1; i++) {
        // 子串长度奇数和偶数都搜索一遍
        let a = maxSubstring(i, i);
        let b = maxSubstring(i, i + 1);
        let temp = a.length > b.length ? a : b;
        result = result.length > temp.length ? result : temp;
    }
    return result;
    // 寻找某个对称轴为中心的最长回文子串
    function maxSubstring(left, right) {
        while (left >= 0 && right < s.length) {
        if (s[left] === s[right]) {
            left--;
            right++;
        }
        else break;
        }
        // 使用slice的时候是左闭右开结构，所以left要+1指向子串第一个字符
        left++;
        // right到末尾使用slice会越界，单独考虑
        if (right === s.length){
        // console.log('1 '+s.slice(left));
        return s.slice(left);
        }
        // console.log('2 '+s.slice(left,right));
        return s.slice(left, right);
    }
};
console.log("longestPalindrome('aabacc')", longestPalindrome('aabacc')); // aba
console.log("longestPalindrome('aabaa')", longestPalindrome('aabaa')); // aabaa
console.log("longestPalindrome('cbbd')", longestPalindrome('cbbd')); //bb

做题心得

竟然一发入魂，一次提交就过了，666

js的灵活性是真的方便，函数里面可以放闭包，而且由于函数提升，还可以把闭包放在最后面，代码整洁很多