详解BBHE（图像双直方图均衡）算法

详解BBHE（图像双直方图均衡）算法

首先看BBHE函数

function [ I2 mu] = BBHE( I1 )
[rows cols]=size(I1);

h1=imhist(I1);

mu=round(mean2(I1));
p1=h1(1:mu+1);
p1=p1/sum(p1);
p2=h1(mu+2:end);
p2=p2/sum(p2);

I2=reshape(I1,[],1);
ind1=I2<=mu;
aa=I2(ind1);
tmp1 = HE4SubHistogram(aa,0,mu,p1);

ind2=I2>mu;
bb=I2(ind2);
tmp2 = HE4SubHistogram(bb,mu+1,255,p2);

I2(ind1)=tmp1;
I2(ind2)=tmp2;
I2=reshape(I2,rows,cols);
end

BBHE函数参数是I1灰阶化的图像矩阵，返回值是处理后的I2图像矩阵和图像灰阶平均值mu

[rows cols]=size(I1);

将I1图像矩阵的行列赋值给rows,cols，以范例图像为例，rows=321，cols=481

h1=imhist(I1);

h1是将I1的所有像素在灰阶0-255的每个值的累计，h1是一个256*1的列向量
h1的直方图如图所示

mu=round(mean2(I1));

mu为所有像素灰阶的平均值，它的值为131

p1=h1(1:mu+1);
p1=p1/sum(p1);
p2=h1(mu+2:end);
p2=p2/sum(p2);

这四行代码是把图片按照灰阶分成两个部分A和B

对A部分进行处理
第一行p1将h1中所有灰阶值在1至mu+1的值排成一个列向量
显然p1的元素等于((mu+1)-1)+1=mu+1=132，此时p1为132x1的列向量
p1是每个灰阶值在A部分对应的频数
第二行将p1所有元素（灰阶值）除像素总数得每个灰阶值在A部分的频率

对B部分同理，p2为一个124x1的列向量，记录每个灰阶值在B部分的频率

I2=reshape(I1,[],1);

接着将I1(321481)矩阵按列重塑为一个(321481)x1即15440x1的I2矩阵

ind1=I2<=mu;

ind1矩阵类型为逻辑矩阵，相当于一个标记矩阵。它将总共15440行元素小于等于mu的标记为1，大于的标记为0

aa=I2(ind1);

接着将I2中元素值小于等于mu的赋值给aa，得到一个64676x1的列向量
aa中存储的是灰阶值在1-mu内每个像素的灰阶值

tmp1 = HE4SubHistogram(aa,0,mu,p1);

执行HE4SubHistogram函数，这个函数的内容为：

function [ I1 ] = HE4SubHistogram(I,I_s,I_e,p)

C=cumsum(p); 
f=uint8(I_s+C*(I_e-I_s)); 
% I1=f(I+1-I_s);
I1=f(uint8(double(I)+1-I_s));
end

可见这个函数的声明为：

function [ I1 ] = HE4SubHistogram(I,I_s,I_e,p)

备注：
I：输入图像aa
I_s：该子直方图的最小灰度值=0
I_e：该子直方图的最大灰度值=mu=131
p：该子直方图内的灰度分布频率（已归一化）=p1

C=cumsum(p); 
f=uint8(I_s+C*(I_e-I_s)); 

C的第i行的值是p的前i-1行之和
第二行将C从0-1按比例放大到1至mu
f的坐标轴是132个灰阶

I1=f(uint8(double(I)+1-I_s));