线性查找并不总是O(N)的。当要找的元素在数组末尾，那确实是O(N)。但如果它在数组开头，1 步就能找到的话，那么技术上来说应该是O(1)。所以概括来说，线性查找的最好情况是O(1)，最坏情况是O(N)。虽然大O可以用来表示给定算法的最好和最坏的情景，但若无特别说明，大O 记法一般都是指最坏情况。因此尽管线性查找有O(1)的最好情况，但大多数资料还是把它归类为O(N)。
这种悲观主义其实是很有用的：知道各种算法会差到什么程度，能使我们做好最坏打算，以选出最适合的算法。
在同一个有序数组里，二分查找比线性查找要快。
用大O 记法描述二分查找：它不能写成O(1)，因为二分查找的步数会随着数据量的增长而增长。它也不能写成O(N)，因为步数比元素数量要少得多，正如之前我们看到的，包含100 个元素的数组只要7 步就能找完。
二分查找的时间复杂度介于O(1)和O(N)之间。二分查找的大O 记法是：O(log N) 读作“O log N”。归于此类的算法，它们的时间复杂度都叫作对数时间。
O(log N)意味着该算法当数据量翻倍时，步数加1。
3 种时间复杂度，按照效率由高到低来排序的话，会是这样：O(1) O(log N) O(N)
O(log N)曲线的微弯，使其效率略差于O(1)，却远胜于O(N)。
log 即是对数（logarithm）。对数是指数的反函数。
23 等于：2 × 2 × 2结果为8。log2 8 则将上述计算反过来，它意思是：要把2 乘以自身多少次，才能得到8。因为需要3次，所以，log2 8 = 3。
26 可以解释为：2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 因为2 要乘以自身6 次才得到64，所以，log2 64 = 6。
log2 8 可以表达为：将8 不断地除以2 直到1，需要多少个2。8 / 2 / 2 / 2 = 1（注：按照从左到右的顺序计算。）或者说，将8 不断地除以2，要除多少次才能到1 呢？答案是3，所以，log2 8 = 3。
类似地，log2 64 可以解释为：将64 除以2 多少次，才能得到1。64 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 = 1 因为这里有6 个2，所以，log2 64 = 6。
O(log N)指的是O(log2 N)，不过为了方便就省略了2而已。O(N)代表算法处理N 个元素需要N 步。如果元素有8 个，那么这种算法就需要8 步。
O(log N)则代表算法处理N 个元素需要log2 N 步。如果有8 个元素，那么这种算法需要3 步，因为log2 8 = 3。
从另一个角度来看，如果要把8 个元素不断地分成两半，那么得拆分3 次才能拆到只剩1 个元素。
这正是二分查找所干的事情。它就是不断地将数组拆成两半，直至范围缩小到只剩你要找的那个元素。
简单来说，O(log N)算法的步数等于二分数据直至元素剩余1 个的次数。
每次数据量翻倍时，O(N)算法的步数也跟着翻倍，O(log N)算法却只需加1。