L1-006 连续因子 (20分)
一个正整数 \(N\) 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 \(630\) 可以分解为 \(3×5×6×7\)，其中 \(5,6,7\) 就是 \(3\) 个连续的数字。给定任一正整数 \(N\)，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数 \(N \; (1 \lt N \lt 2^{31})\)。
输出格式：
首先在第 \(1\) 行输出最长连续因子的个数；然后在第 \(2\) 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，\(1\) 不算在内。
输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7
解题思路：
枚举 \(N\) 所有 \(\leq \sqrt{N}\) 的因子，以每个因子为连续因子的左端点，不断 \(+1\) 寻找合法的最大右端点，并记录最大长度下的最小序列。如果 \(N\) 是质数，那么其最长连续因子的个数为 \(1\)，即其本身。
\(\color{red}{Ps.}\)
1. \(1\) 不算在内。
2. \(N\) 的连续因子的乘积也必须是 \(N\) 的因子。例如 \(N=12\)，那么 2*3 和 3*4 都是合法的，但 2*3*4 不合法，因为其结果不是 \(N\) 的因子。
参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline bool Prime(ll x) /*判断一个数是否为质数*/
{
if(x==1)return 0;
if(x==2||x==3)return 1;
if(x%6!=1&&x%6!=5)return 0;
for(ll i=5;i*i<=x;i+=6)
if(x%i==0||x%(i+2)==0)return 0;
return 1;
}
ll n,ansl,ansr=-1;
int main()
{
cin>>n;
if(Prime(n))return cout<<1<<endl<<n<<endl,0;
for(ll i=2;i*i<=n;i++)
{
ll t=n,j=i;
while(t%j==0) /*寻找合法的右端点*/
{
t/=j;
j++;
}
if(j-i>ansr-ansl+1)
{
ansl=i;
ansr=j-1;
}
}
cout<<ansr-ansl+1<<endl;
for(ll i=ansl;i<=ansr;i++)cout<<i<<"*\n"[i==ansr];
return 0;
}