原码反码补码移码

简单来说：

1）当真数为正数时，原码、反码和补码的表示形式相同，符号位为 "0"，数值位和真值相同；

2）当真值位负数时，原码、反码和补码的表示形式不相同，符号位为 "1"，并且对于数值部分：补码是原码的”取反加1“，反码是原码的“每位取反”；

3）对于同一个真值，补码和反码只差一个符号位；

4）移码只表示整数

5）对于不同的机器数表示 ±0，其形式不同：

[+0]_原  ≠ [-0]_原

[+0]_补 = [-0]_补

[+0]_反 ≠ [-0]_反

[+0]_移 = [-0]_移

 

大致的基本知识就是上述这些，如果读者还想了解更多的话，请耐心阅读下面的内容；

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原码的定义：

  [X]_{源 =} 

  整数时：

   0 ，X      （ 2ⁿ   >  X  ≥  0 )  

   2ⁿ-X          (  0   ≥  X   > -2ⁿ )

X为真值，n为整数的位数

例如：

x = +1110    [x]_原 = 0,1110 

x = -1110    [x]_原 = 2⁴ - (-1110) = 1,1110

小数时：

X   ( 1 >  X  ≥  0 )

1-X   ( 0 ≥  X  >-1 )

X为真值

例如：

x = +0.1101   [x]_原 = 0.1101

x = -0.1101    [x]_原 = 1 - (-0.1101) = 1.1101

 

小测试：

1.已知[x]_原 = 1.0011 求x

解：x = 1 - [x]_原 = 1 - 1.0011 = -0.0011

2.已知[x]_原 = 1，1100 求x

解： x = 2⁴ - [x]_原 = 10000 - 1，1100 = -1100

3.已知[x]_原 = 0.1101 求x

解：x = +0.1101

4.求 x=0 的原码

解： 设 x = +0.0000   [+0.0000]_原 = 0.0000

        设 x =  -0.0000   [-0.0000]_原 = 1.0000

故：[-0]_原 ≠ [+0]_原

对于整数：[+0]_原 = 0，0000

                  [-0]_原  = 1，0000

 

总结：

优点：表示方法简单，直观

缺点：不适合运用于加减运算，需要判断正负、确定前后位置、判断结果符号····

规定：用小数点 "." 将符号位和数值位隔开的机器数一律为小数；

用逗号 "," 将符号位和数值位隔开的机器数一律位整数；  （参照上面例子)

 

补码：

补数表示法：

一个负数可以用其正的补数来代替，这个正的补数可以用此负数加模来求得。

一个正数和负数互为补数时，他们的绝对值之和就是模。

 

正数的补数就是它本身。

性质：补码的和等于和的补码

6 - 3 = [ [6-3] ]_补 = [ [6] + [-3] ]_补 = [0，110 + 1，101]_补

        = [10，011]_补

        = [ 0,011 ]_补

        = 3

补码的定义：

 [X]_补 = 

  整数时：

  0，X    ( 2ⁿ >  X  ≥ 0 )

  2ⁿ⁺¹ + X    ( 0 >  X  ≥ -2ⁿ ) 

                                 (mod 2ⁿ⁺¹)

X为真值，n为整数位数（不包括符号位)

例如：

x = +1010  求x的补码。

解：[x]_补 = 0，1010

x = -1011000  求x的补码。

解：[x]_补 = 2⁷⁺¹ = (-1011000)

               = 100000000

                   -  1011000

                   1,0101000

小数时：

  X    （ 1 >  X  ≥ 0 ）   (X为真值)

  2+X    （0 >  X  ≥ -1 )   (mod 2)

例如：

x = +0.1110   [x]_补 = 0.1110

x = -0.1100000   [x]_补 = 2 + (-0.1100000)

   =10.0000000

     - 0.1100000

       1.0100000

总结补码计算方法：

1.补码 = 反码 + 1

2.负数补码求法：符号位不变，数值位从左到右依次取反，最右边的1及其后的0不变

例如: x = -0.1100100   --->  x = 1.0011100     

3.补码的补码是原码

 

 

 

 

 移码：

补码表示很难判断其真值的大小

十进制	二进制	补码
x = +21	+10101	0,10101
x = -21	-10101	1,01011
x = +31	+11111	0,00001
x = -31	-11111	1,00001

 

 

 

 

x + 2⁵

x = +21	+10101 + 100000	=110101
x = -21	-10101 + 100000	=001011
x = +31	+11111 +100000	=111111
x = -31	-11111 + 100000	=000001

 

 

 

1的个数越多就大

移码的定义：

  [X]移 = 2ⁿ + X    (2ⁿ >  X  ≥ -2ⁿ)

X为真值，n为整数的位数。

移码和补码数值位相同，符号位相反

小测试：

x = 10100    [x]_移 = 2⁵ + 10100 = 1，10100

x = -10100    [x]_移 = 2⁵ - 10100 = 0，01100

特点：

1.[+0]_移 = [-0]_移

2.当x=5事，最小真值（-2⁵  = -100000） 的移码全0 = 2⁵ - 100000 = 000000