欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
其计算原理依赖于下面的定理：
两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。最大公约数（greatest common divisor）缩写为gcd。gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0)，以此辗转相除得到最终结果
参考资料（https://www.cnblogs.com/Dragon5/p/6401596.html）
利用伪代码实现欧几里德算法
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
手动验证伪代码是否可行
