线段树为什么要开4倍空间


问题1: 线段树空间只需要2*n即可???

对于这种建图方式,建出来的并不是完全二叉树,而是具有完全二叉树性质(父节点为x,则左儿子为2x,右儿子为2x+1),好处:可以省掉许多并不需要的节点。由于具有完全二叉树这种性质,2*n空间一定不够用!!见下图:

 

 

问题2: 线段树空间只需要3*n即可???

证明: 设长度为N的数组在线段树中,编号最靠右的节点为F(N)。(上图长度n=6,编号最右节点为13)

代码测试:

思路:通过观察在建树过程中,最大的节点来判断是否会3*n空间越界。

结果:通过发现,存在许多的3n空间的越界,最小的n=36,平时我们手动画一画,看是否3n越界,可能只是画的n比较小,所以画一画n=36,你将发现3*n会越界!!!


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