我做数学博客的前前后后

高效云课堂的技术实现途径和教学全素材的整合思考

前言

• 本博文采用的编辑软件是博客园平台的相关软件，大家发现格式和用Word编辑的文档有比较大的区别，不过这不是她的强项和重点，她的强项是处理代码^[1]。在这个平台内写这篇博文，意在对近几年所思所想所做的总结，记录自己开数学博客的前前后后，也算是对这几年在电脑方面的付出做一个总结。以下内容既能解决如何使用博客的问题，也能帮有意开博客者一个思路和操作借鉴^[2]。

• 先提供成品博客地址： https://www.cnblogs.com/wanghai0666/ 或者:https://wanghai0666.cnblogs.com，有意者可以点开看看，体会一下效果。

关键词：〔学习数学〕 〔全要素〕 〔教学云〕

我个人认为，学生学习数学的难度越来越大，与学生的学习能力有关联，更与学生所依赖的学习资料体系的不完善有很大的关系。我把数学学习所用到的有关内容称之为全要素，是这样理解的：以学生学习数学概念为例子展开，教材和现有的学习资料都能解释清楚这个概念的生发过程和对应的例题，但是限于篇幅，很少能总结这个概念学习中可能碰到的问题以及解决方法[当然有一部分能力比较强的学生自己就能做这个工作]，比如，这个概念相关的数学史知识；这个概念在理解中需要注意的问题；在运算中需要储备的运算公式，运算能力；思维模式或者策略；和这个数学概念有紧密关系的其他概念或公式；与这个概念相关的教学音视频资料在哪里找；为了理解这个概念所制作的图像或动态图像或立体图形；教师在教授过程中的体会和感悟；在记忆这个概念时需要注意的问题；在使用这个概念解决问题时需要注意的问题；在总结梳理知识结构图或者思维导图时这个概念所占的地位和作用；以及由这个概念所引发的其他的概念或者问题等等，一大堆的问题，怎么整合到这个概念的学习中，怎么做到让学生想学习就能一点就到，我感觉他们解决的都不是很好。我为什么会想到这么多的问题，主要与我的学习体会有关，开博客之初，只是为了记载个别难题的求解步骤，但是为了学习用Latex符号显示繁杂的数学，我几乎学遍了网上能找到的所有与Latex有关的教程，一星半点的知识都害怕漏掉，基于这样的考虑，我开始转变博客的编制策略，主要体现在完善高中数学的学习体系，学生学习中能想到的我要想到，学生想不到的我也要想到，所以我暂且使用了全要素这个词语。

和现有的教育云相比，我采用的平台是IT人才云集的平台，技术上的支撑比现有的教育云强大的多，各位可以自己体会。

博客起源

• 最初设想

十多年前，出于对电脑的爱好，在教学中曾经使用PPT，几何画板制作过一些课件，对于突破教学中的重点和难点，效果比较好，为此还有过北京一游的机会。

但是由于当时网络发展的局限，制作的单机版课件有一个致命的弱点，拷来拷去，自已也不知道放到哪里了，等到用的时候常常找不到，尝试过放到云盘上，但又不能在云上直接运行，还是感觉不甚方便。

后来想到用电子版的形式将自己的教学反思做个记录，将有关的教学素材整理到一起，使用的时候打开就能直接使用，同时如果别人要使用，输入网址就可以。本着这样的设想，曾经尝试过做论坛，做过网站，大概持续了两年时间。

其间的效果都让我不满意，为什么呢？教学反思可以用Word编辑，数学公式使用MathsType编辑，这样做有一个问题，如果要添加或者修改会非常麻烦，需要在本地先修改Word文档，然后再上传到服务器，每修改一次就需要这样做一次。

而我一直想要的是：显示形式要非常专业，必须是纯数学的形式，最好能和学生课本上的显示效果一样，所以一直处于小打小闹的尝试中。其间曾经想到放弃但又不是很甘心，后来看到CSDN的介绍，尝试过在CSDN编辑数学博客，效果大多能满意，广告却比较多，但是还没有达到让人爱不释手的感觉；

后来偶尔百度到CSDN的同类博客——博客园，看到很多人的推介，我才再次坚定了自己的信念，我找到了我想要的东西了。这才开始投入大量的业余时间学习如何使用博客园来编辑博客。现在回想学习的成本还是比较大的，没有强烈的兴趣和爱好，根本坚持不下来，就像爱打麻将的人，只要见到麻将就走不动道一样的道理。

• 博客平台

静雅斋数学博客是建立在博客园这个平台上的。博客园创建于2004年1月，人家的创建本意是为了计算机专业的人士服务，到现在的10多年时间里，吸引了很多IT技术精英，我喜欢这里的学习氛围，纯真质朴爱学习，混迹在这样的一个队伍里，我也有了自己是程序员的感觉[憨笑]，在IT人才济济的博客园里，做数学内容，有些不着调，也惹得有些程序员笑话，但没办法，人家有的全是我想要的，太方便了。

本博特点

由于跻身IT人士的家园，所以不担心制作博客的过程中出现的技术难题，唯一担心的就是数学内容的专业性，基于这样的考量，所有与高中数学学习有关的先进的[教学理念，教学手段，学习模式]，我都可以尝试添加到博客里面。

• 学习方式多样，帮助更深入理解数学内容

文字、图片、Gif动画、Desmos动画和数学实验都可以尝试，尤其是立体几何中的很难想象的空间模型都可以制作出来。思维导图，知识链接，知识结构图等只要有时间，都可以制作上传。

以2019年高考数学Ⅰ卷第12题为例，看看立体图形嵌入，使用效果如下：

数学视频的嵌入效果如下，视频名称：《微积分本质》

• 多端兼容，浏览使用方便

电脑端、电视端、IPAD端、手机端都可以浏览观看。

• 易于编辑修改，显示方式专业

博客建设的前期，由于要学习一些软件和语言，所以前期的学习成本比较大，但熟悉之后，编辑非常容易。word文档中的数学内容，一般使用mathstype编辑，其中存在好的不兼容的情形，时不时出现显示问题，在博客园中，由于使用的是解释和渲染机制，故不存在兼容问题和显示乱码的问题。

• 借助博客目录，可以很方便各位老师的教学使用和学生的学习使用。

以前，上传的只是针对教学难点所作的课件，只是零零星星的知识，后来随着时间的推移，静雅斋博客已经有了520多篇的随笔，基本上构建完成了高中数学内容的框架体系，涵盖了高中阶段的几乎所有数学内容，这样如何使用就成了问题。

鉴于这种情况，制作了博客园目录，同时为了方便手机端使用，还制作了找找看，这样使用就没有多大困难了。

同时，针对自己的学习情况，可以使用博客左侧的侧边栏的我的标签内容，选择使用。

• 专业的思维导图制作软件的引入，可以帮我们快速建立数学内容体系和知识框架。

高中数学思维导图；

• 题组的建设有助于学生学习能力的提升

〔题组案例〕以下的题目是按照函数的难以程度，题目涉及到的知识点的多少排列，其求解难度也是由易到难；

引例1 [高一新课使用]已知函数\(f(x)=x+\cfrac{2}{x}\)，\(x\in (0,4)\)，求函数\(f(x)\)的最小值；

引例2 [高一新课使用]已知函数\(f(x)=x+\cfrac{2}{x}\)，\(x\in [\cfrac{1}{4},3]\)，求函数\(f(x)\)的最值；

引例3 [高一高二使用]已知函数\(f(x)=x^2+\cfrac{2}{x^2}\)，\(x\in (0,\sqrt{2})\)，求函数\(f(x)\)的最小值；

引例4 [高三一轮使用]已知函数\(f(x)=x^2-ax+2>0\)在\(x\in (0,\sqrt{2})\)上恒成立，求参数\(a\)的取值范围；

引例5 [高三专题使用]若命题“当\(x\in (0,\sqrt{2})\)时，函数\(f(x)=x^2-ax+2>0\)为真命题”，求参数\(a\)的取值范围；

引例6 [高三专题使用]若命题“\(\exists x\in (0,\sqrt{2})\)时，函数\(f(x)=x^2-ax+2\leqslant 0\)为假命题”，求参数\(a\)的取值范围；

引例7 [高三专题使用]若命题“当\(x\in (0,\sqrt{2})\)时，函数\(f(x)=x^2-ax+2>0\)为假命题”，求参数\(a\)的取值范围；

引例8 [高考模拟使用]若命题\(“\exists x\in (0,2]\)，不等式\(e^{2x}+e^{-2x}-a(e^x-e^{-x})<0”\)为假命题，求参数\(a\)的取值范围；

引例9 [高考模拟使用]若命题\(“\exists x\in (1,2]\)，不等式\(e^{2x}+e^{-2x}-a(e^x+e^{-x})<0”\)为假命题，求参数\(a\)的取值范围；

• 相关内容的链接使用，注释的链接使用

比如，以下是某个题目的解题过程中的某一步骤，担心学生不能理解，添加一个注释功能，如下所示：

由于点\(C\in l\)，点\(C\in \alpha\)，且\(\alpha\perp\beta\)，则\(D\in \alpha\)； 注解

涉及软件

• 首要介绍的软件，莫属markdown

和word相比，markdown的特点是让人专心于内容的制作，而不是格式[您会看到，用markdown编辑的文字段落，连段首积两个字的格式都没有，不是做不到，曾经有段时间很迷恋html和css，摸索着也能做出花哨的格式，后来不想失去markdown的简洁的本真，故舍弃了这些，就连博客皮肤也是选取偏重静默阅读的那种]，所以深得程序员的喜爱，刚好也符合我建立博客的初衷。有关markdown的语法，可以自行百度；

• 专门处理数学内容的语法：latex

其语法格式举例如下，

$$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2+2x-1，x>1}\\{2x+e^x，x\leqslant 1}\end{array}\right.$$    

显示效果如下，是不是很专业呢！

\[f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2+2x-1，x>1}\\{2x+e^x，x\leqslant 1}\end{array}\right. \]

• 制作数学课件的软件desmos

我的动画课件在网站或者平台desmos制作好后，只需要在博客平台添加如下的语句即可

<iframe id="LTTP"  width="80%"  onload='this.height=document.getElementById("LTTP").scrollWidth*0.75+"px"' frameborder="0"  src='https://www.desmos.com/calculator/pwowcxjsiw?embed' style="border: 1px solid #ccc"></iframe>    

显示效果如下，怎么样，挺好吧!

关键是上述的代码，我只要稍微加以修改，就能变化为另外一个新课件，这样课件制作的时间和知识成本都变得越来越小，使得我能从繁重的课件制作中脱身出来，有较多的时间用来思考和总结。

• 录制动画的软件ggg，直接录制得到gif动画，拖拽即可上传，非常方便；

• 录制三位立体动画功能的几何图霸软件，

目前我关注的美国的desmos在线软件，由于暂时还没有3D功能，所以用几何图霸软件制作立体动画，效果非常好，就是分享的功能做的不太好。

[又注:2020-02-10补充]最近由于录课的需要，用Desmos制作的课件好多不能正常显示，所以又找了个替代软件，网络画板，它的功能更强大，2D和3D功能都有，而且分享都非常方便，有时间研究一下。

努力方向

• 内容建设和完善，总结提炼；

• 思维导图的制作

• 手机端动画适配

• 运算能力的培养、提升

• 题组的建设

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1. 简单说几个，比如html，markdown，Latex，Javascript等等，凡是对呈现我们需要的数学学习要素有帮助的，几乎都能支持，所以我非常青睐这个平台。我现在采用的就是平台中的一个注脚功能。 ↩︎

2. 惭愧，惭愧，这话有点大了，我的博客也是参照学习别人的博客，一点一滴模仿学习，才走到今天的。之所以写的啰嗦，是考虑到照顾有些初学初用者，我当时学习时一个大括号找了两三天。 ↩︎