示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4
通过
/** * * @param arr * @return * 运用动态规划解决该题：假设我们数组arr为{2,7,9,3,1}，opt(i)表示当前利益最大化，我们从opt(4) * 开始，opt(4)：盗贼要么盗取下标为4的房间，要么不盗取，盗取下标为4的房间， * 则opt(4) = opt(2) + arr[4],不盗取opt(4) = opt(3)则opt(4)在两者之间选最大值， * 即opt(4) = Math.max(opt(3),opt(2)+arr[4]) * 返回判断条件：(1)数组长度等于0，return 0; * (2)数组长度等于1，return arr[0]; * (3)因为opt(2) = Math.max(opt(1),opt(0)+arr[2]),所以数组长度 * 等于2的话，return Math.max(arr[0],arr[1]); * */
根据上述分析，我们给出递归方法和非递归方法
//递归方法
public static int rob(int[] arr) { return rec_opt(arr,arr.length - 1); }
public static int rec_opt(int[] arr,int i) { if(arr.length == 0) return 0; if(i == 0) return arr[i]; else if(i == 1) return Math.max(arr[i-1], arr[i]); else { int A = rec_opt(arr,i - 2) + arr[i]; int B = rec_opt(arr,i - 1); return Math.max(A, B); } }
//非递归方法
public static int dp_opt(int[] arr) { if(arr.length == 0) { return 0; } if(arr.length == 1) { return arr[0]; } if(arr.length == 2) { return Math.max(arr[0], arr[1]); } int[] opt = new int[arr.length]; opt[0] = arr[0]; opt[1] = Math.max(arr[1],arr[0]); for(int i = 2;i<opt.length;i++) { int A = opt[i - 2] + arr[i]; int B = opt[i - 1]; opt[i] = Math.max(A, B); } return opt[opt.length - 1]; }