题目：https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/J
题意：给出n个数，求 [1,L],[R,n]这两个区间不同数的个数
其实你只要把区间扩大一倍，就是求 [R,L+n]这个区间了
求区间内不同数的个数解决方法有很多
像用离线树状数组、离线莫队、线段树、主席树等等
不过听说主席树会TLE，所以这里主要说一下树状数组和莫队算法
1.树状数组（BIT）
其实可以用树状数组就一定能用线段树，因为树状数组就是从线段树中演变来的，
只不过BIT写起来更方便，其复杂度跟线段树一样，都是 O(log n）
它主要进行区间求和和区间内某个值的加减
现在我们回到题目，求一段区间不同数的个数，做法就是先离线按照R从小到大排序，
然后用map或者一个标记数组，一直只记录每个重复值最后一次出现的下标，用BIT
在这个位置置1，每次更新就-1，一直维护重复值的最后一个的下标+1，然后每次用
BIT去求和就行了
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define MAX 200005
int bit[MAX],n,q; map<int,int>mp; struct Query { int l,r,id; bool operator < (const Query& a)const{ return r<a.r; } }b[MAX]; int gsum(int i) { int s=0; while(i>0) { s+=bit[i]; i-=i&-i; } return s; } void add(int i,int k) { while(i<=n) { bit[i]+=k; i+=i&-i; } } int main() { while(~scanf("%d %d",&n,&q)){ mp.clear(); memset(bit,0,sizeof(bit)); vector<int>a(n*2+10),ans(q); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i+n]=a[i]; } n=n*2; for(int i=0;i<q;i++) { int l,r; scanf("%d %d",&l,&r); b[i].l=r; b[i].r=l+n/2; b[i].id=i; } sort(b,b+q); int pre=1; for(int i=0;i<q;i++) { for(int j=pre;j<=b[i].r;j++) { if(mp[a[j]]) { add(mp[a[j]],-1); } add(j,1); mp[a[j]]=j; } pre=b[i].r+1; ans[b[i].id]=gsum(b[i].r)-gsum(b[i].l-1); } for(int i=0;i<q;i++) { printf("%d\n",ans[i]); } } }
2、莫队算法
莫队算法这个就是从枚举暴力中优化来的，其复杂度是O(n^1.5)；
前提是：如果我们已知[l,r]的答案，能在O(1)时间得到[l+1,r]的答案以及[l,r-1]的答案，
即可使用莫队算法。
给几个链接看看：http://www.cnblogs.com/hzf-sbit/p/4056874.html
http://ydcydcy1.blog.163.com/blog/static/21608904020134411543898/
其中的精华就是分块，用一个block数组将元素分成根号n块，
即：for(int i=1;i<=n;i++)
block[i]=i/sqrt(n);
然后是排序，在本题中就是：
bool cmp(const Query&a,const Query&b)
{
if(block[a.l]==block[b.l])
return a.r<b.r;
else return a.l<b.l;
}
最后就是从[L,R]推出[L,R+1]或者[L+1,R]
完整代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define MAX 100005
int block[MAX],ans[MAX],n,b[MAX]; int sum=0; int read() { char ch=' '; int ans=0; while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') { ans=ans*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return ans; } struct Query { int l,r,id; }s[MAX]; bool cmp(const Query&a,const Query&b) { if(block[a.l]==block[b.l]) return a.r<b.r; else return a.l<b.l; } void inc(int x) { if(b[x]==0)sum++; b[x]++; } void dec(int x) { b[x]--; if(b[x]==0)sum--; } int main() { int q; while(~scanf("%d %d",&n,&q)) { memset(b,0,sizeof(b)); vector<int>a(n); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); block[i]=i/1000; } for(int i=1;i<=q;i++) { s[i].l=read(); s[i].r=read(); s[i].id=i; } sort(s+1,s+q+1,cmp); int L=0,R=n+1; sum=0; for(int i=1;i<=q;i++) { while(L<s[i].l){L++;inc(a[L]);} while(L>s[i].l){dec(a[L]);L--;} while(R<s[i].r){dec(a[R]);R++;} while(R>s[i].r){R--;inc(a[R]);} ans[s[i].id]=sum; } for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]); } }
这还是牛客网暑假第一场的签到题…………