http://caffe.berkeleyvision.org/tutorial/layers/concat.html
http://blog.csdn.net/cham_3/article/details/58586263
今天，我们看一下caffe的拼接层，即将两个或多个layer进行拼接。
首先，看一下caffe官方文档。 
同其他layer一样，分为setup、reshape、Forward_cpu、Backward_cpu。
//concat_layer 用来实现两个或者多个blob的链接，即多输入一输出 //支持在num 维度上的链接（concat_dim = 0 : (n1+n2+...+nk)∗c∗h∗w ） //和channel维度上的链接（concat_dim = 1 : n∗(c1+c2+...+ck)∗h∗w）。 //axis ，dim ：0 为 num 维度链接，1 为 channel 维度链接 //这里需要给出axis或concat_dim template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::LayerSetUp(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) { const ConcatParameter& concat_param = this->layer_param_.concat_param(); CHECK(!(concat_param.has_axis() && concat_param.has_concat_dim())) << "Either axis or concat_dim should be specified; not both."; } template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::Reshape(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) { //获取axis，确定拼接哪一维度 const int num_axes = bottom[0]->num_axes(); const ConcatParameter& concat_param = this->layer_param_.concat_param(); //以下都在获取、判断axis的维度 if (concat_param.has_concat_dim()) { concat_axis_ = static_cast<int>(concat_param.concat_dim()); // Don't allow negative indexing for concat_dim, a uint32 -- almost // certainly unintended. CHECK_GE(concat_axis_, 0) << "casting concat_dim from uint32 to int32 " << "produced negative result; concat_dim must satisfy " << "0 <= concat_dim < " << kMaxBlobAxes; CHECK_LT(concat_axis_, num_axes) << "concat_dim out of range."; } else { concat_axis_ = bottom[0]->CanonicalAxisIndex(concat_param.axis()); } // Initialize with the first blob. //这里有一点需要解释，可以看到，bottom类型为 vector<Blob<Dtype>*>，这里只需要使用bottom[0] //给shape赋值就好，其实botom本身就是一个Blob的vector //比如：我要将两个layer拼接，那么久有bottom[0]以及bottom[1] vector<int> top_shape = bottom[0]->shape(); //concat_axis_ = 0 : num_concats_=num;concat_axis_ = 1 : num_concats_=num x channel; num_concats_ = bottom[0]->count(0, concat_axis_); //concat_axis_ = 0 : concat_input_size_=channel x height x width; //concat_axis_ = 1 : concat_input_size_=height x width; concat_input_size_ = bottom[0]->count(concat_axis_ + 1); int bottom_count_sum = bottom[0]->count(); //检测num_axes拼接的层是否相同，num_axes为维度信息 for (int i = 1; i < bottom.size(); ++i) { CHECK_EQ(num_axes, bottom[i]->num_axes()) << "All inputs must have the same #axes."; for (int j = 0; j < num_axes; ++j) { if (j == concat_axis_) { continue; } CHECK_EQ(top_shape[j], bottom[i]->shape(j)) << "All inputs must have the same shape, except at concat_axis."; } bottom_count_sum += bottom[i]->count(); top_shape[concat_axis_] += bottom[i]->shape(concat_axis_); } top[0]->Reshape(top_shape); CHECK_EQ(bottom_count_sum, top[0]->count()); }
1、这里有一点需要解释，可以看到，bottom类型为 vector blob，这里只需要使用bottom[0]给shape赋值就好，其实bottom本身就是一个Blob的vector。
2、CHECK_**，这里给小白们解释一下，就是判断是否相等、小于、大于 
3、 count，这看到有好多的count函数，这些函数在blob层实现，解释如下：
inline int count() const { return count_; } /** * @brief Compute the volume of a slice; i.e., the product of dimensions * among a range of axes. * * @param start_axis The first axis to include in the slice. * * @param end_axis The first axis to exclude from the slice. */ inline int count(int start_axis, int end_axis) const { CHECK_LE(start_axis, end_axis); CHECK_GE(start_axis, 0); CHECK_GE(end_axis, 0); CHECK_LE(start_axis, num_axes()); CHECK_LE(end_axis, num_axes()); int count = 1; for (int i = start_axis; i < end_axis; ++i) { count *= shape(i); } return count; } /** * @brief Compute the volume of a slice spanning from a particular first * axis to the final axis. * * @param start_axis The first axis to include in the slice. */ inline int count(int start_axis) const { return count(start_axis, num_axes()); }前向传播就是layer的拼接
template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) { Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data(); int offset_concat_axis = 0; const int top_concat_axis = top[0]->shape(concat_axis_); //遍历所有输入bottom for (int i = 0; i < bottom.size(); ++i) { const Dtype* bottom_data = bottom[i]->cpu_data(); const int bottom_concat_axis = bottom[i]->shape(concat_axis_); //把 各个bottom data 拷贝到输出 top data 的对应位置 for (int n = 0; n < num_concats_; ++n) { //case 0：num x channel x h x w;case 1: channel x h x w //case 0：bottom_data + n x num x channel x h x w ; //case 1：bottom_data + n x channel x h x w ; caffe_copy(bottom_concat_axis * concat_input_size_, bottom_data + n * bottom_concat_axis * concat_input_size_, top_data + (n * top_concat_axis + offset_concat_axis) * concat_input_size_); } offset_concat_axis += bottom_concat_axis; } }反向传播，就是layer层之间diff和data的传播
//反向传播就是对每一个bottom的 diff 做和 data 相同的链接 template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top, const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) { const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff(); int offset_concat_axis = 0; const int top_concat_axis = top[0]->shape(concat_axis_); for (int i = 0; i < bottom.size(); ++i) { if (!propagate_down[i]) { continue; } Dtype* bottom_diff = bottom[i]->mutable_cpu_diff(); const int bottom_concat_axis = bottom[i]->shape(concat_axis_); for (int n = 0; n < num_concats_; ++n) { caffe_copy(bottom_concat_axis * concat_input_size_, top_diff + (n * top_concat_axis + offset_concat_axis) * concat_input_size_, bottom_diff + n * bottom_concat_axis * concat_input_size_); } offset_concat_axis += bottom_concat_axis; } }Concat layer
在Deep Neural Network中，最主要的两种提高模型性能的优化方向就是使模型wider or deeper。
在使模型变宽时，常需要把多个分支合并起来作为后续层的输入。它就是今天要介绍的concat layer。
按照惯例，我们先来看下concat layer的参数。
message ConcatParameter {
// The axis along which to concatenate -- may be negative to index from the // end (e.g., -1 for the last axis). Other axes must have the // same dimension for all the bottom blobs. // By default, ConcatLayer concatenates blobs along the "channels" axis (1). optional int32 axis = 2 [default = 1]; //caffe中，blobs一般表示成NxCxHxW. 也就是说，axis默认在channel维度来进行concat. // DEPRECATED: alias for "axis" -- does not support negative indexing. 已弃用，axis的别名，不支持负数索引 optional uint32 concat_dim = 1 [default = 1]; }
concat作为链接多个输入的工具层，其参数很少，只有一个指定是根据N维度还是根据C维度来进行链接的参数。 该层要求至少有两个输入，即bottom的size >= 2,如下所示：
x1:=N×C×H×Wx2:=N×C×H×W⋮xk:=N×C×H×Woutput:=kN×C×H×Woroutput:=N×kC×H×W
至此，我们大致了解了concat层怎么用呢。接下来，我们介绍介绍它的实现。
向前传播时，实现比较简单。
template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) { if (bottom.size() == 1) { return; } \\如果只有一个输入，不执行操作 Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data(); int offset_concat_axis = 0; const int top_concat_axis = top[0]->shape(concat_axis_); for (int i = 0; i < bottom.size(); ++i) { const Dtype* bottom_data = bottom[i]->cpu_data(); \\第i个输入的读指针 const int bottom_concat_axis = bottom[i]->shape(concat_axis_); for (int n = 0; n < num_concats_; ++n) { caffe_copy(bottom_concat_axis * concat_input_size_, bottom_data + n * bottom_concat_axis * concat_input_size_, top_data + (n * top_concat_axis + offset_concat_axis) * concat_input_size_); \\把所有输入根据指定的axis连接起来 } offset_concat_axis += bottom_concat_axis; } }单看主要函数显然有些不清不楚，接下来我们看看layersetup和reshape就能明白它具体是怎么做的了。
template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::LayerSetUp(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) { const ConcatParameter& concat_param = this->layer_param_.concat_param(); \\获取concat参数，即axis或者concat_dim，不能同时指定。 CHECK(!(concat_param.has_axis() && concat_param.has_concat_dim())) << "Either axis or concat_dim should be specified; not both."; } template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::Reshape(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom, const vector<Blob<Dtype>*>& top) { const int num_axes = bottom[0]->num_axes(); \\获取输入维度数 const ConcatParameter& concat_param = this->layer_param_.concat_param(); if (concat_param.has_concat_dim()) { \\如果指定concat_dim,判断是否非负 concat_axis_ = static_cast<int>(concat_param.concat_dim()); // Don't allow negative indexing for concat_dim, a uint32 -- almost // certainly unintended. CHECK_GE(concat_axis_, 0) << "casting concat_dim from uint32 to int32 " << "produced negative result; concat_dim must satisfy " << "0 <= concat_dim < " << kMaxBlobAxes; CHECK_LT(concat_axis_, num_axes) << "concat_dim out of range."; \\concat_dim不能超过输入的维度数 } else { concat_axis_ = bottom[0]->CanonicalAxisIndex(concat_param.axis()); \\指定了axis，转换成非负索引得到concat_axis } // Initialize with the first blob. vector<int> top_shape = bottom[0]->shape(); \\初始化输出，shape与输入一致 num_concats_ = bottom[0]->count(0, concat_axis_); \\需要concat的个数， concat_input_size_ = bottom[0]->count(concat_axis_ + 1); \\每个concat的数据量大小 int bottom_count_sum = bottom[0]->count(); \\输入总的特征值个数，初始时只有第一个输入的个数 for (int i = 1; i < bottom.size(); ++i) { \\ CHECK_EQ(num_axes, bottom[i]->num_axes()) \\判断每个输入维度是否一致 << "All inputs must have the same #axes."; for (int j = 0; j < num_axes; ++j) { \\除了进行concat的那个维度外，其他维度的大小是否保持一致 if (j == concat_axis_) { continue; } CHECK_EQ(top_shape[j], bottom[i]->shape(j)) << "All inputs must have the same shape, except at concat_axis."; } bottom_count_sum += bottom[i]->count(); \\累加第i个输入的个数 top_shape[concat_axis_] += bottom[i]->shape(concat_axis_); \\累加输出的指定axis的值 } top[0]->Reshape(top_shape); \\reshape输出blob CHECK_EQ(bottom_count_sum, top[0]->count()); \\检查bottom_count_sum和top_count的数据量是否一致 if (bottom.size() == 1) { top[0]->ShareData(*bottom[0]); \\只有一个输入，直接复制成输出 top[0]->ShareDiff(*bottom[0]); \\梯度shape也和输入一致 } }
源码解析这里基本上就明白concat层的原理了，最后我们来看下它的后向传播。其原理十分简单，把输出求得的梯度直接复制给对应的输入即可。
template <typename Dtype> void ConcatLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top, const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) { if (bottom.size() == 1) { return; } const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff(); int offset_concat_axis = 0; const int top_concat_axis = top[0]->shape(concat_axis_); for (int i = 0; i < bottom.size(); ++i) { const int bottom_concat_axis = bottom[i]->shape(concat_axis_); \\从输出的梯度直接复制到对应的输入 if (propagate_down[i]) { Dtype* bottom_diff = bottom[i]->mutable_cpu_diff(); for (int n = 0; n < num_concats_; ++n) { caffe_copy(bottom_concat_axis * concat_input_size_, top_diff + (n * top_concat_axis + offset_concat_axis) * concat_input_size_, bottom_diff + n * bottom_concat_axis * concat_input_size_); } } offset_concat_axis += bottom_concat_axis; } }对与不熟悉blob类的成员函数可以参考这里。