习题2.6 递归求简单交错幂级数的部分和（15 分）浙大版《数据结构（第2版）》题目集

本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：

f(x,n)=x−x​²​​+x​³​​−x​⁴​​+⋯+(−1)^​n−1​​x​^n​​

函数接口定义：

double fn( double x, int n );

其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double fn( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.2f\n", fn(x,n));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

0.5 12

输出样例：

0.33

fn(x,n)代表前n项交错级数的和，可以知道fn(x,n + 1)和他关系，n+1项和无非是比n项和多了个(−1)​n​​x​n+1​​，我们可以看成fn(x,n) * (-x)变成−x​2​​+x​3​​−x​4​​+⋯+(−1)​n−1​​x​n​​+(−1)​n​​x​n+1，再加上x即可，由此出来递推关系fn(x,n)=x * (1 - fn(x,n-1))

代码：

double fn( double x, int n ) {
    if(n==1)return x;
    else return x * (1 - fn(x,n-1));
}