从快速傅里叶变换到各种卷积

本文转载自查看原文 2016-12-22 20:38 1363

Easy

直接多项式相乘+进位

求 $c_k=\sum_{i=k}^{n-1}a_i*b_{i-k}$

把b的下标倒过来

变成

$C_k=\sum_{i=k}^{n-1}a_i*b_{n-i+k}$

其实就是

$C_{k-n}=\sum_{i=k-n}^{n-1}a_i*b_{k-i}$

和正常多项式乘法没有区别

Manacher+FFT

~~不会Manacher~~ 没写

即求

$F[k]=2\sum_{i=0}^{n-1}a_i*b_{(i+j)~mod~n}$

那么这种下标有取模的循环卷积：

那么把原数列加长一倍就好了。。，其余就是上面那个翻转b的Easy Trick了

To be continue

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