洗牌算法Fisher_Yates原理

1.算法

http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%E2%80%93Yates_shuffle

简单的原理如下图所示:

 

2.原理

总结下，洗牌算法Fisher_Yates的原理就是把从1到n的顺序候选集随机打乱，

做法就是

第1次从1-n的候选集合随机选个数，拿出此数，并把它从候选集合剔除(候选集合n-1)。

第2次从1-n-1的候选集合随机选个数，拿出此数，并把它从候选集合剔除(候选集合n-2)。

第2次从1-n-2的候选集合随机选个数，拿出此数，并把它从候选集合剔除(候选集合n-3)。

以此类推。

 

3.理论保证

个人理解，如有错误请大家纠正：

a,b,c

第1次取出a的概率 1/3

第2次取出a的概率 2/3（取出b概率+取出c概率） * 1/2 (剩下2个中取出a的概率) = 1/3

第3次取出a的概率 2/3 * 1/2 * 1/1 = 1/3

以此类推可以算出b和c，得到如下表格:

 

字符/出现位置概率	1	2	3
a	1/3	1/3	1/3
b	1/3	1/3	1/3
c	1/3	1/3	1/3

　　

4.实际应用

有个时间复杂度是O(n)的实现，如下：

void ShuffleArray_Fisher_Yates(char* arr, int len)
{
    int i = len, j;
    char temp;
 
    if ( i == 0 ) return;
    while ( --i ) {
        j = rand() % (i+1);
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}