基于邻接表建图的几种方法

本文转载自查看原文 2012-09-18 16:50 9009 图论

最近做图的题比较多，除了克鲁斯卡尔和floyd，像广搜，普里姆，Bellman-Ford，迪杰斯特拉，SPFA，拓扑排序等等，都用到图的邻接表形式。

数据结构书上表示邻接表比较复杂，一般形式如下：

typedef struct Node
{
     int dest;                     // 邻接边的弧头结点序号
     int weight;                     // 权值信息
     struct Node *next;             // 指向下一条邻接边
}Edge;                             // 单链表结点的结构体

typedef struct
{
    DataType data;                 // 结点的一些数据，比如名字
     int sorce;                     // 邻接边的弧尾结点序号
    Edge *adj;                     // 邻接边头指针
}AdjHeight;                         // 数组的数据元素类型的结构体

typedef struct
{
    AdjHeight a[MaxVertices];     // 邻接表数组
     int numOfVerts;                 // 结点个数
     int numOfEdges;                 // 边个数
}AdjGraph;                         // 邻接表结构体

其实有种简洁且高效的表示形式：

typedef struct
{
     int to;
     int w;
     int next;
}Edge;
Edge e[MAX];
int pre[MAX];

// 初始化
memset(pre,- 1, sizeof(pre));

// 输入
scanf( " %d %d %d ",& from,&to,&w1);
e[i].to = to; e[i].w = w1; e[i].next = pre[ from]; pre[ from] = i;
i++;

上面这段代码中，边的结构体Edge由三个元素组成：弧头结点序号，边权值，下一条边的序号。e[i]指的是第i条边。pre[i]记录的是从当前输入的情况来看，序号为i的弧尾结点发出的第一条边的序号是pre[i]。

这样，在操作某个结点发出的边时，可以像这么做：

/* now为弧尾结点序号，i为now所发出的边序号，adj为弧头结点序号，w为now-->adj这条边的权值 */
for(i = pre[now]; i != - 1; i = edge[i].next)
{
      int adj = edge[i].to;
      int w = edge[i].w;
      // do something...
}

其实，对于哈希表这类的存储结构(链表法解决冲突)，与图的邻接表类似，也可以用类似的表示方法：

typedef struct
{
     char e[ 11];     // value
     char f[ 11];      // key
     int next;         // 下一个结果(hash冲突)
}Entry;
Entry entry[M];
int hashIndex[M];    // 哈希值为M的结果集的第一个在entry中的序号。

// 输入：对key进行hash，
sscanf(str, " %s %s ",entry[i].e,entry[i].f);
int hash = ELFHash(entry[i].f);
entry[i].next = hashIndex[hash];
hashIndex[hash] = i;
i++;

// 使用：
for( int k = hashIndex[hash]; k; k = entry[k].next)
{
     // do something..
}

转载自：http://yzmduncan.iteye.com/blog/883903

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