原文:偽逆矩陣與奇異值分解(SVD)

偽逆矩陣與奇異值分解 SVD 偽逆矩陣 矩陣的逆 定義:設 A 是 n 階方陣,如果存在 n 階方陣 B ,使得 AB BA E ,則稱矩陣 A 為可逆矩陣,矩陣 B 成為 A 的逆矩陣,記作 A B 。 注意:如果 n 階矩陣 A 的行列式 left A right ,則稱 A 為奇異矩陣,奇異矩陣沒有逆矩陣。 矩陣逆的求法: 伴隨矩陣。 初等行列式變換。 偽逆矩陣 通過上面的定義可以知道,奇異 ...

2022-04-15 19:31 0 1441 推薦指數:

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矩陣奇異值分解(SVD)及其應用

前言: 上一次寫了關於PCA與LDA的文章,PCA的實現一般有兩種,一種是用特征分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征分解的一種解釋。特征奇異在大部分人的印象中,往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論里面,也很少講 ...

Thu Sep 13 04:09:00 CST 2018 2 4026
矩陣奇異值分解SVD)(理論)

  矩陣奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是數值計算中的精彩之處,在其它數學領域和機器學習領域得到了廣泛的應用,如矩陣的廣義,主分成分析(PCA),自然語言處理(NLP)中的潛在語義索引(Latent Semantic Indexing),推薦算法 ...

Mon Dec 11 23:51:00 CST 2017 0 4218
強大的矩陣奇異值分解(SVD)

轉:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言: PCA的實現一般有兩種,一種是用特征分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是 ...

Wed Aug 09 03:10:00 CST 2017 1 3195
奇異值分解SVD

0 - 特征分解(EVD) 奇異值分解之前需要用到特征分解,回顧一下特征分解。 假設$A_{m \times m}$是一個是對稱矩陣($A=A^T$),則可以被分解為如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
奇異值分解SVD

奇異值分解   特征分解是一個提取矩陣特征很不錯的方法,但是它只是對方陣而言的,在現實的世界中,我們看到的大部分矩陣都不是方陣。  奇異值分解基本定理:若 $ A$ 為 $ m \times n$ 實矩陣, 則 $ A$ 的奇異值分解存在   $A=U \Sigma V^{T ...

Sun Oct 03 00:35:00 CST 2021 1 150
奇異值分解(SVD)

奇異值分解(SVD) 特征與特征向量 對於一個實對稱矩陣\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)滿足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 則我們說 ...

Mon Nov 08 17:47:00 CST 2021 0 122
奇異值分解SVD

文檔鏈接:http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 強大的矩陣奇異值分解(SVD)及其應用 版權聲明: 本文由LeftNotEasy發布 ...

Wed May 24 00:01:00 CST 2017 0 1718
python——矩陣奇異值分解,對圖像進行SVD

矩陣SVD   奇異值分解(Singular Value Decomposition)是一種重要的矩陣分解方法,可以看做是對方陣在任意矩陣上的推廣。Singular的意思是突出的,奇特的,非凡的,按照這樣的翻譯似乎也可以叫做矩陣的優分解。   假設矩陣A是一個m*n階的實矩陣,則存在一個分解 ...

Wed Apr 24 04:58:00 CST 2019 0 2502
 
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