2.1 一元線性回歸模型 一元線性回歸是描述兩個變量之間統計關系的最簡單的回歸模型，通過該回歸模型的建立過程，我們可以了解到回歸分析方法的基本統計思想和在實際問題中的應用原理。 2.1.1 一元線性回歸模型的數學形式 (1) 一元線性理論回歸模型 描述 \(x\) 與 \(y ...

進行的。 由於假設檢驗的回歸方程都是一元線性回歸，因此對回歸系數的顯著性檢驗與對回歸方程的顯著性檢驗一 ...

2.5 殘差分析 一個線性回歸方程通過了 \(t\) 檢驗或 \(F\) 檢驗，只是表明變量 \(x\) 與變量 \(y\) 之間的線性關系是顯著的，或者說線性回歸方程是有效的，但這並不能保證數據擬合的效果好，也不能排除由於某些原因導致的數據不可靠，比如異常值的出現、周期性因素的干擾 ...

個人記錄，大部分摘自概率論與數理統計 一元線性回歸模型 設y與x間有相關關系，稱x為自變量，y為因變量，我們只考慮在x是可控變量，只有y是隨機變量，那么他們之間的相關關系可以表示為 y=f(x)+ε 其中ε是隨機誤差，一般假設ε~N（0，σ2）。由於ε是隨機變量，導致y也是隨機變量 ...

PLSR的基本原理與推導，我在這篇博客中有講過。 0.偏最小二乘回歸集成了多元線性回歸、主成分分析和典型相關分析的優點，在建模中是一個更好的選擇，並且MATLAB提供了完整的實現，應用時主要的問題是： 注意檢驗，各種檢驗參數：有關回歸的檢驗以及有關多元分析的檢驗 ...

3.6 多元線性回歸的區間估計 3.6.1 回歸系數的置信區間 當我們有了參數向量 \(\bm{\beta}\) 的估計量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 時，需構造 \(\beta_j\) 的一個區間——以 \(\hat{\beta}_j\) 為中心的區間，該區間以一定概率包含 ...

3.2 回歸參數的估計 與一元線性回歸類似，我們需要對回歸參數進行估計。估計的方法一般有兩種，最小二乘估計和最大似然估計。 3.2.1 回歸參數的普通最小二乘估計 多元線性回歸方程未知參數 \(\beta_0\)，\(\beta_1\)，\(\cdots\)，\(\beta_p ...

3.3 回歸參數估計量的性質 歸納回歸參數估計量的性質如下。 3.3.1 線性性 在多元線性回歸中，無論應用最小二乘估計還是最大似然估計，得到回歸參數向量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 是隨機向量 \(\bm{y}\) 的一個線性變換，具體表示為 \[\hat{\bm ...