3.2 回歸參數的估計 與一元線性回歸類似，我們需要對回歸參數進行估計。估計的方法一般有兩種，最小二乘估計和最大似然估計。 3.2.1 回歸參數的普通最小二乘估計 多元線性回歸方程未知參數 \(\beta_0\)，\(\beta_1\)，\(\cdots\)，\(\beta_p ...

3.1 多元線性回歸模型 在許多實際問題中，一元線性回歸只不過是回歸分析中的一個特例，我們還需要進一步討論多元線性回歸問題。 3.1.1 多元線性回歸模型的一般形式 設隨機變量 \(y\) 與一般變量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 的多元線性 ...

3.3 回歸參數估計量的性質 歸納回歸參數估計量的性質如下。 3.3.1 線性性 在多元線性回歸中，無論應用最小二乘估計還是最大似然估計，得到回歸參數向量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 是隨機向量 \(\bm{y}\) 的一個線性變換，具體表示為 \[\hat{\bm ...

3.4 回歸方程的顯著性檢驗 我們事先並不能斷定隨機變量 \(y\) 與變量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 之間確有線性關系，在進行回歸參數的估計之前，用多元線性回歸方程去擬合這種關系，只是根據一些定性分析所做的一種線性假設。在求出線性回歸方程后，還需 ...

3.5 中心化和標准化 在多元線性回歸中，由於涉及多個自變量，自變量單位往往不同，給利用回歸方程進行結構分析帶來一些困難。由於有時多元回歸涉及的數據量很大，可能因為舍入誤差而使計算結果不理想。因此，對原始數據進行處理，避免較大的誤差是有實際意義的。 產生舍入誤差有兩個主要原因：一是在回歸分析 ...

)回歸模型章節來總結一下，診斷多元線性回歸模型的操作分析步驟。 1、選擇預測變量 ...

一.什么是多元線性回歸 在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。事實上，一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。 二.多元線性回歸 ...

一、模型假設 傳統多元線性回歸模型 最重要的假設的原理為： 1. 自變量和因變量之間存在多元線性關系，因變量y能夠被x1,x2….x{k}完全地線性解釋；2.不能被解釋的部分則為純粹的無法觀測到的誤差 其它假設主要為： 1.模型線性，設定正確； 2.無多重共線性； 3.無內生性； 4. ...