3.6 多元線性回歸的區間估計 3.6.1 回歸系數的置信區間 當我們有了參數向量 \(\bm{\beta}\) 的估計量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 時，需構造 \(\beta_j\) 的一個區間——以 \(\hat{\beta}_j\) 為中心的區間，該區間以一定概率包含 ...

3.1 多元線性回歸模型 在許多實際問題中，一元線性回歸只不過是回歸分析中的一個特例，我們還需要進一步討論多元線性回歸問題。 3.1.1 多元線性回歸模型的一般形式 設隨機變量 \(y\) 與一般變量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 的多元線性 ...

...

3.4 回歸方程的顯著性檢驗 我們事先並不能斷定隨機變量 \(y\) 與變量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 之間確有線性關系，在進行回歸參數的估計之前，用多元線性回歸方程去擬合這種關系，只是根據一些定性分析所做的一種線性假設。在求出線性回歸方程后，還需 ...

3.2 回歸參數的估計 與一元線性回歸類似，我們需要對回歸參數進行估計。估計的方法一般有兩種，最小二乘估計和最大似然估計。 3.2.1 回歸參數的普通最小二乘估計 多元線性回歸方程未知參數 \(\beta_0\)，\(\beta_1\)，\(\cdots\)，\(\beta_p ...

3.3 回歸參數估計量的性質 歸納回歸參數估計量的性質如下。 3.3.1 線性性 在多元線性回歸中，無論應用最小二乘估計還是最大似然估計，得到回歸參數向量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 是隨機向量 \(\bm{y}\) 的一個線性變換，具體表示為 \[\hat{\bm ...

2.1 一元線性回歸模型 一元線性回歸是描述兩個變量之間統計關系的最簡單的回歸模型，通過該回歸模型的建立過程，我們可以了解到回歸分析方法的基本統計思想和在實際問題中的應用原理。 2.1.1 一元線性回歸模型的數學形式 (1) 一元線性理論回歸模型 描述 \(x\) 與 \(y ...

進行的。 由於假設檢驗的回歸方程都是一元線性回歸，因此對回歸系數的顯著性檢驗與對回歸方程的顯著性檢驗一 ...