我們每個人都會在我們的生活或者工作中遇到各種各樣的最優化問題,比如每個企業和個人都要考慮的一個問題“在一定成本下,如何使利潤最大化”等。最優化方法是一種數學方法,它是研究在給定約束之下如何尋求某些因素(的量),以使某一(或某些)指標達到最優的一些學科的總稱。隨着學習的深入,博主越來越發現最優化方法 ...
故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型: min f x 其中 f 至少一階連續可微 令 g x triangledown f x , g k triangledown f x k ...
2021-12-29 20:47 0 850 推薦指數:
我們每個人都會在我們的生活或者工作中遇到各種各樣的最優化問題,比如每個企業和個人都要考慮的一個問題“在一定成本下,如何使利潤最大化”等。最優化方法是一種數學方法,它是研究在給定約束之下如何尋求某些因素(的量),以使某一(或某些)指標達到最優的一些學科的總稱。隨着學習的深入,博主越來越發現最優化方法 ...
目錄 梯度下降法 機器學習中的梯度下降法 最速下降法 二次型目標函數 牛頓法 Levenberg-Marquardt 修正 梯度下降法和牛頓法誰快? 共軛方向法 ...
概述 優化問題就是在給定限制條件下尋找目標函數\(f(\mathbf{x}),\mathbf{x}\in\mathbf{R}^{\mathbf{n}}\)的極值點。極值可以分為整體極值或局部極值,整體極值即函數的最大/最小值,局部極值就是函數在有限鄰域內的最大/最小值。通常都希望能求得函數的整體 ...
擬牛頓法 擬牛頓法是求解非線性優化問題最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的擬牛頓法。 求函數的根 對f(x)在Xn附近做一階泰勒展開 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假設Xn+1是該方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...
norm(A,p)當A是向量時norm(A,p) Returns sum(abs(A).^zhip)^(/p), for any <= p <= ∞.norm(A) Returns nor ...
---恢復內容開始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛頓法是二階收斂,梯度下降是一階收斂, 所以牛頓法就更快。如果更通俗地說的話,比如你想找一條最短的路徑走到一個盆地的最底部,梯度下降法每次只從你當前所處位置選一個 ...
機器學習的本質是建立優化模型,通過優化方法,不斷迭代參數向量,找到使目標函數最優的參數向量。最終建立模型 通常用到的優化方法:梯度下降方法、牛頓法、擬牛頓法等。這些優化方法的本質就是在更新參數。 一、梯度下降法 0、梯度下降的思想 · 通過搜索方向和步長來對參數進行更新。其中搜索 ...
前言:最速下降法,在SLAM中,作為一種很重要求解位姿最優值的方法,缺點很明顯:迭代次數太多,盡管Newton法(保留目標函數的二階項Hessian矩陣)改善了“迭代次數過多”這一缺點,但是Hessian矩陣規模龐大(參考:特征匹配點成百對),計算較為困難。Gaussian-Newton法 ...