原文:【幾何基礎】01 - 幾何的公理系統

本系列目錄 幾何的公理系統 順序公理 合同公理 平行公理 連續公理 比例和面積 笛沙格幾何 博客總目錄 . 歷史背景 前面我們已經整理了代數和分析的基礎知識,其中讓我收獲最大的,便是利用公理化思想給出模型的基本元素,然后逐步討論模型中的基本問題。這讓我們意識到,數學是建立在純邏輯之上的,它的結論並不對具體事物負責,然而由於其模型抽象自諸多事物的共性,這些結論卻又有着普遍的實用性。作為最古老的學科 ...

2022-01-22 13:00 0 784 推薦指數:

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【多視圖幾何】對極幾何基礎矩陣

本文未指明圖片來源為 Multiple View Geometry in Computer Vision 。 讀 Multiple View Geometry in Computer Vision 所做筆記。 第 9 章 《對極幾何基礎矩陣》,Epipolar Geometry ...

Sun Feb 12 22:24:00 CST 2017 0 2190
對極幾何

對極幾何是視圖幾何理論的基礎,對極幾何(Epipolar Geometry)描述了同一場景兩幅圖像之間的視覺幾何關系。 設兩相機的中心分別為Ol和Or,兩圖像平面分別為I和,P為共同視域中的場景空間點,它在兩幅圖像平面上的像點分別為pl和pr。對極幾何關系中主要包含以下幾何元素: 極平面 ...

Mon Apr 03 20:02:00 CST 2017 2 4984
對極幾何

單目SLAM一般處理流程包括track和map兩部分。所謂的track是用來估計相機的位姿。而map部分就是計算pixel的深度,如果相機的位姿有了,就可以通過三角法(triangulation)確 ...

Fri Dec 22 19:54:00 CST 2017 2 2479
對極幾何

  對極幾何是研究兩幅圖像之間存在的幾何。它和場景結構無關,只依賴於攝像機的內外參數。研究這種幾何可以用在圖像匹配、三維重建方面。(因為參考多處來源,本文各個章節之間沒有統一約定符號) 基線:連接兩個攝像機光心$O(O^{'})$的直線 對極點:基線與像平面的交點 對極平面 ...

Sat Jul 14 07:29:00 CST 2018 0 992
幾何基礎】05 - 笛沙格幾何

  上一篇討論的非阿基米德幾何,其本質上已經與歐幾里得幾何沒有太大差別,平面幾何的大部分結論也都可以得證。本篇我們試圖再度簡化公理系統,並以此研究特定公理對平面幾何性質的影響。試想,如果我們只討論平面上的點線關系,公理\(I_{1\sim 2},II,IV\)似乎已經足夠,因為\(I_{3\sim ...

Sat Jan 29 22:56:00 CST 2022 0 743
計算幾何基礎

計算幾何基礎 Tags:高級算法 前言 Noip爆炸后差點退組。 不取模設小上界的人大概不配學計算幾何吧。 copy一些網上的博客好了。 計算幾何詳解:https://blog.csdn.net/clover_hxy/article/details/53966405 凸包詳解:http ...

Thu Nov 29 00:53:00 CST 2018 16 4337
【計算幾何 01】叉積

這幾天閑來無事去學習了一下計算幾何,發現其實不(sang)是(xin)太(bing)難(kuang)😛 今天就重點介紹一下簡單的叉積及其簡單的運用(畢竟作為蒟蒻,難的搞不來啊) 什么是計算幾何? “對幾何外形信息的計算機表示、分析和綜合”——福雷斯特 其實所謂計算幾何,就是用計 ...

Wed Sep 23 10:28:00 CST 2020 0 1248
實時渲染基礎(5)幾何(Geometry)

目錄 幾何表示(Geometry Representation) 隱式表面(Implicit Surface) 顯式表面(Explicit Surface) Constructive Soild Geometry 有向距離場 ...

Tue Aug 17 19:26:00 CST 2021 0 222
 
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