原文:SVD專題2 線性映射的奇異值分解——矩陣形式的推導

目錄 SVD專題 線性映射的奇異值分解 矩陣形式的推導 前言 Preface 預備知識 Prerequisite . 秩 零定理 Rank Nullity Theorem . 最核心的四個子空間 本節前言 可忽略不看,不影響主線論述 . . 由秩零定理引發的思考和疑問 . . 標准內積與共軛映射 Adjoint . . 映射最清晰的表示 . A A 和 AA 有數量相同且相等的非零特征值 . . ...

2021-11-14 17:41 0 144 推薦指數:

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矩陣奇異值分解(SVD)及其應用

前言: 上一次寫了關於PCA與LDA的文章,PCA的實現一般有兩種,一種是用特征分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征分解的一種解釋。特征奇異在大部分人的印象中,往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論里面,也很少講 ...

Thu Sep 13 04:09:00 CST 2018 2 4026
矩陣奇異值分解SVD)(理論)

  矩陣奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是數值計算中的精彩之處,在其它數學領域和機器學習領域得到了廣泛的應用,如矩陣的廣義逆,主分成分析(PCA),自然語言處理(NLP)中的潛在語義索引(Latent Semantic Indexing),推薦算法 ...

Mon Dec 11 23:51:00 CST 2017 0 4218
強大的矩陣奇異值分解(SVD)

轉:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言: PCA的實現一般有兩種,一種是用特征分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是 ...

Wed Aug 09 03:10:00 CST 2017 1 3195
奇異值分解SVD

0 - 特征分解(EVD) 奇異值分解之前需要用到特征分解,回顧一下特征分解。 假設$A_{m \times m}$是一個是對稱矩陣($A=A^T$),則可以被分解為如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
奇異值分解(SVD)原理詳解及推導

轉載請聲明出處http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在網上看到有很多文章介紹SVD的,講的也都不錯,但是感覺還是有需要補充的,特別是關於矩陣映射之間的對應關系。前段時間看了國外的一篇 ...

Thu Nov 16 23:34:00 CST 2017 1 12558
奇異值分解(SVD)原理詳解及推導

轉載請聲明出處http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在網上看到有很多文章介紹SVD的,講的也都不錯,但是感覺還是有需要補充的,特別是關於矩陣映射之間的對應關系。前段時間看了國外的一篇 ...

Wed Aug 28 19:27:00 CST 2019 0 869
奇異值分解SVD

奇異值分解   特征分解是一個提取矩陣特征很不錯的方法,但是它只是對方陣而言的,在現實的世界中,我們看到的大部分矩陣都不是方陣。  奇異值分解基本定理:若 $ A$ 為 $ m \times n$ 實矩陣, 則 $ A$ 的奇異值分解存在   $A=U \Sigma V^{T ...

Sun Oct 03 00:35:00 CST 2021 1 150
 
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