目錄 SVD專題2 線性映射的奇異值分解——矩陣形式的推導 前言 Preface 預備知識 Prerequisite 2.1 秩-零定理 Rank-Nullity Theorem 2.2 最核心的四個子空間 本節 ...

前言： 上一次寫了關於PCA與LDA的文章，PCA的實現一般有兩種，一種是用特征值分解去實現的，一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是基於特征值分解的一種解釋。特征值和奇異值在大部分人的印象中，往往是停留在純粹的數學計算中。而且線性代數或者矩陣論里面，也很少講 ...

　　矩陣的奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是數值計算中的精彩之處，在其它數學領域和機器學習領域得到了廣泛的應用，如矩陣的廣義逆，主分成分析(PCA),自然語言處理(NLP)中的潛在語義索引（Latent Semantic Indexing）,推薦算法 ...

轉：http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言： PCA的實現一般有兩種，一種是用特征值分解去實現的，一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章中便是 ...

0 - 特征值分解（EVD） 奇異值分解之前需要用到特征值分解，回顧一下特征值分解。 假設$A_{m \times m}$是一個是對稱矩陣（$A=A^T$），則可以被分解為如下形式， $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

轉載請聲明出處http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在網上看到有很多文章介紹SVD的，講的也都不錯，但是感覺還是有需要補充的，特別是關於矩陣和映射之間的對應關系。前段時間看了國外的一篇 ...

轉載請聲明出處http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513 在網上看到有很多文章介紹SVD的，講的也都不錯，但是感覺還是有需要補充的，特別是關於矩陣和映射之間的對應關系。前段時間看了國外的一篇 ...

奇異值分解 　　特征值分解是一個提取矩陣特征很不錯的方法，但是它只是對方陣而言的，在現實的世界中，我們看到的大部分矩陣都不是方陣。　　奇異值分解基本定理：若 $ A$ 為 $ m \times n$ 實矩陣, 則 $ A$ 的奇異值分解存在 　　$A=U \Sigma V^{T ...