定義:又稱字典樹,單詞查找樹或者前綴樹,是一種用於快速檢索的多叉樹結構, 如英文字母的字典樹是一個26叉樹,數字的字典樹是一個10叉樹。 核心思想:是空間換時間.利用字符串的公共前綴來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的。 三個基本性質: 1. 根結點不包含字符,除根結點外每一個結點都只 ...
淺談可持久化Trie與線段樹的原理以及實現 引言 當我們需要保存一個數據結構不同時間的每個版本,最朴素的方法就是每個時間都創建一個獨立的數據結構,單獨儲存。 但是這種方法不僅每次復制新的數據結構需要時間,空間上也受不了儲存這么多版本的數據結構。 然而有一種叫git的工具,可以維護工程代碼的各個版本,而空間上也不至於十分爆炸。怎么做到呢 答案是版本分支,即每次創建新的版本不完全復制老的數據結構,而是 ...
2021-09-05 10:08 0 125 推薦指數:
定義:又稱字典樹,單詞查找樹或者前綴樹,是一種用於快速檢索的多叉樹結構, 如英文字母的字典樹是一個26叉樹,數字的字典樹是一個10叉樹。 核心思想:是空間換時間.利用字符串的公共前綴來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的。 三個基本性質: 1. 根結點不包含字符,除根結點外每一個結點都只 ...
可持久化Trie樹和可持久化線段樹很像,依次插入信息,通過減法來進行歷史版本查詢。 2015年11月27日 bzoj3261 最大異或和 我們需要計算 a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x ,設 sum[i] 表示 a[1] xor ...
【BZOJ4137】火星商店問題(線段樹分治,可持久化Trie) 題面 洛谷 BZOJ權限題 題解 顯然可以樹套樹,外層線段樹,內層可持久化Trie來做。 所以我們需要更加優美的做法。——線段樹分治。 什么叫做線段樹分治呢? 我們發現每次詢問都是區間的形式,看到區間我們就可以想到線段 ...
先了解一下離散化的概念,把無限空間中有限的個體映射到有限的空間中去,以此提高算法的時空效率。 就是他要求上限是10^9,但是可能真正用到的有用的點卻只有幾千或者幾萬而已,而如果你直接用上限來做的話,任何CPU都無法運行。 離散化在線段樹方面有着很大的用途: 比如數據過大時,建立線段樹無法開辟 ...
最近正在學習一種數據結構——可持久化線段樹。看了網上的許多博客,弄了幾道模板題,思路有點亂了,所以還是來總結整理下吧。 可持久化線段樹 首先要了解此數據結構的基礎——線段樹。百度一下,你就知道! 推薦一下這篇博客,對線段樹的基本操作講得挺詳細的。 為了更好地理清思路,我在這里先放個模板題 ...
簡介 主席樹就是可持久化線段樹,它的作用就是不停地訪問某個歷史版本,時間復雜度為O((n+m)logn)。 題目 洛谷3919(https://www.luogu.com.cn/problem/P3919) 如題,你需要維護這樣的一個長度為 N 的數組,支持如下幾種操作 ...
♥可持久化線段樹(函數式線段樹): 可持久化數據結構(Persistent data structure)就是利用函數式編程的思想使其支持詢問歷史版本、同時充分利用它們之間的共同數據來減少時間和空間消耗。 所以這里講的可持久化線段樹也叫函數式線段樹(又叫主席樹……因為先 ...
WARNING:以下代碼未經測試,若發現錯誤,歡迎指出qwq~ Trie樹(字典樹) 一種簡單的數據結構,可存儲大量字符串,可在$O(len)$的時間內完成插入,刪除,查找等操作。 下面是一個簡單的例子,對於abc,abd,abcd,bcd這四個字符串建Trie樹,如下圖: 其中,紅色節點 ...