------------------------------------------本文只探討多項式乘法(FFT)在信息學中的應用如有錯誤或不明歡迎指出或提問,在此不勝感激 多項式 1.系數表示法 一般應用最廣泛的表示方式 用A(x)表示一個x-1次多項式,a[i]為$ x^i ...
牛客暑期多校 H Hash Function 題意 給定 n 個互不相同的范圍在 , 內的數 要求求出最小的模數 seed ,使得所有數與 seed 取模后仍是互不相同的 思路 快速傅里葉變換 大部分隊伍都是直接當想法題過掉的,本篇給出使用多項式乘法的解法 首先,答案的最小值應是數字的數量 n ,最大值應是數字的最大值 所以得出 seed in n, 根據輸入可以再縮小,但沒必要 然后考慮本題要 ...
2021-07-17 18:00 0 149 推薦指數:
------------------------------------------本文只探討多項式乘法(FFT)在信息學中的應用如有錯誤或不明歡迎指出或提問,在此不勝感激 多項式 1.系數表示法 一般應用最廣泛的表示方式 用A(x)表示一個x-1次多項式,a[i]為$ x^i ...
FFT求卷積(多項式乘法) 卷積 如果有兩個無限序列a和b,那么它們卷積的結果是:\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列,a最低的項為a0,最高的項為an,b同理,我們可以把a和b超出范圍的項都設置成0。那么可以得出:y0 ...
預備知識(有了解的就可以直接跳啦,mainly from 算導) fft的話,用來解決與多項式乘法 ...
在我還會FFT的時候趕快寫下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用來求解多項式乘法,那么首先我們要知道多項式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 這是個n-1次多項式(最高項是\(x^{n-1}\)),\(a_0 ...
2021牛客暑期多校第四場 Sample Game 題意 有一個隨機數生成器,生成數\(x\)的概率為\(p_x\)。現在我們進行如下操作直至結束: \(1\) 隨機生成一個數\(x\)。 \(2\) 如果已經生成的數中沒有比\(x\)更大的數,則返回操作\(1\),否則,記當前已經生成 ...
埃式篩法:給定一個正整數n(n<=10^6),問n以內有多少個素數? 做法:做法其實很簡單,首先將2到n范圍內的整數寫下來,其中2是最小的素數。將表中所有的2的倍數划去,表中剩下的最小的數字就是3,他不能被更小的數整除,所以3是素數。再將表中所有的3的倍數划去……以此類推 ...
FFT(快速傅立葉變換)和NTT(快速數論變換)看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先給出多項式的一些定義(初中數學內容): 形如Σaixi的式子就是多項式! 多項式中每個單項式叫做多項式的項。 這些單項式中的最高次數,就是這個多項式的次數。 有幾個不同的元也是多項式,但在 ...
FFT,即快速傅里葉變換,是離散傅里葉變換的快速方法,可以在很低復雜度內解決多項式乘積的問題(兩個序列的卷積) 卷積 卷積通俗來說就一個公式(本人覺得卷積不重要) $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么這個表達式是啥意思了: 有兩個 ...